反函数的性质是什蜡的熔点是多少度(shén)么(me)意蜡的熔点是多少度思，反函数得性(xìng)质是反函数的性质主要(yào)有：函数的定义域与值域(yù)是一一映射的；一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等的(de)。

　　关于反函数的性质是什(shén)么意(yì)思，反(fǎn)函数得性(xìng)质以及反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)性(xìng)质是什么(me)意思(sī)，反函数的性质是(shì)什么(me)和什么，反(fǎn)函数得性质，函数反(fǎn)函数的性质，反函数的(de)概念与(yǔ)性质等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以(yǐ)下知识：

反函数的(de)性质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数得性质

　　一个(gè)函数与它的反函数(shù)在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编(biān)就(jiù)带(dài)领大家详细盘(pán)点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函(hán)数的定(dìng)义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数(shù)的性质(zhì)主(zhǔ)要有：函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一(yī)映射的；

　　一(yī)个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细盘(pán)点(diǎn)一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性(xìng)的反(fǎn)函数就是对数(shù)函(hán)数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)及其反函(hán)数的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是一一映射等。

　　反函数性(xìng)质：函(hán)数(shù)f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域(yù)与(yǔ)值域(yù)是一一映射的(de)。

　　1、反函数的定义域是原(yuán)函数的值域(yù)，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数(shù)若是(shì)奇函数，则其反函(hán)数为奇(qí)函数。

　　4、若(ruò)函数是单调(diào)函数，则一定有反(fǎn)函数，且反(fǎn)函数的单调(diào)性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函(hán)数的(de)图像若有交点，则交点一(yī)定在(zài)直线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在(zài)反函数的充要(yào)条件是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它(tā)的(de)反函数在(zài)相应区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数(shù)且(qiě)有反函数(shù)，其反函数的(de)定义域是(shì){C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在反(fǎn)函(hán)数，被与y轴(zhóu)垂直(zhí)的直(zhí)线截时能过2个及(jí)以上点(diǎn)即没有反函(hán)数。

　　腔神(shén)若(ruò)一(yī)个奇(qí)函数存在(zài)反函数(shù)，则它的(de)反函数也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单(dān)调性在对应(yīng)区间内具有(yǒu)一致性(xìng)；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是(shì)相(xiāng)互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值(zhí)域相(xiāng)反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调(diào)，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域(yù)f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且只有(yǒu)一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到了一个定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定义可(kě)以很快得出函数f的(de)定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域(yù)和定义域，并且(qiě)f-1的(de)反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为反(fǎn)函数，即(jí)：

　　反函数(shù)与原函数(shù)的复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表(biǎo)示自变量，用y来表示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的(de)反函(hán)数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对(duì)于(yú)反(fǎn)函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接函数。

　　反(fǎn)函数和直接函数(shù)的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的(de)图(tú)像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们(men)可以知道，如果(guǒ)两(liǎng)个(gè)函(hán)数(shù)的图像关于(yú)y=x对称(chēng)，那么这两(liǎng)个函数互(hù)为反函(hán)数。

　　这也(yě)可以看做是(shì)反函数的一个几何(hé)定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数(shù)，此函数(shù)便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反(fǎn)函(hán)数

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