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初中(zhōng)三角函数降幂公式大全(quán)图解，三角函数公式(shì)降幂(mì)公式(shì)表(biǎo)

　　三角函数(shù)的降(jiàng)幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公(gōng)式(shì)就是升幂(mì)，将公式cos2α变(biàn)形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指数(shù)幂由2次(cì)变为1次的(de)公(gōng)式(shì)，可以减(jiǎn)轻二次方(fāng)的麻烦。

　　二倍(bèi)角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公(gōng)式的作(zuò)用在于用单角的三角函数来表(biǎo)达二倍角(jiǎo)的三角函数，它(tā)适用于(y日本最想干掉的国家，日本最恨哪个国家ú)二倍角与单角的三角函(hán)数之间的互化(huà)问题。

　　（２）二倍角公式(shì)为仅限于2是(shì)的二倍的(de)形式，尤(yóu)其是“倍角(jiǎo)”的(de)意义是相对(duì)的。

　　（３）二倍角公式是从(cóng)两角和的(de)三(sān)角函(hán)数公式中(zhōng)，取两(liǎng)角相(xiāng)等时推导日本最想干掉的国家，日本最恨哪个国家出，记忆时可(kě)联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式是(shì)什么(me)？

　　下面给大家分享三角函数(shù)的(de)降(jiàng)幂公(gōng)式(shì)以及降幂公式的推(tuī)导过程，一(yī)起看(kàn)一下具体内容：

　　1、三角函(hán)数的(de)降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降(jiàng)幂公(gōng)式(shì)推导过(guò)程

　　运(yùn)用二倍角公式(shì)就是升幂，将公式(shì)cos2α变(biàn)形后(hòu)可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次(cì)方的麻烦。

　　三角函数(shù)起(qǐ)源

　　公元五世纪到十二世纪(jì)，租袭(xí)印度数学家对三角(jiǎo)学作出(chū)了(le)较(jiào)大的贡献(xiàn)。

　　尽管当时三角学仍然还是天文学(xué)的一个计算工具，是一个(gè)附属品，但是三角学的内容却由于印度数学家的(de)努力而大(dà)大(dà)的丰富了。

　　三角学(xué)中”正弦”和(hé)”余(yú)弦”的概念就是由印度数学家(jiā)首先引进(jìn)的，他们还(hái)造出了(le)比托勒密更精确的正(zhèng)弦(xián)表。

　　我们已知道，托勒(lēi)密和希(xī)帕克造出的弦表(biǎo)是圆的(de)全弦表，它是(shì)把圆弧同弧(hú)所夹的弦对应(yīng)起来的。

　　印度数(shù)学家不同，他(tā)们把半(bàn)弦（AC）与全弦所(suǒ)对(duì)弧的一(yī)半(bàn)（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造(zào)出的就不再是(shì)”全(quán)弦(xián)表”，而是(shì)”正(zhèng)弦表”了。

　　印(yìn)度(dù)人称连结弧（AB）的两(liǎng)端(duān)的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意(yì)思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦(wǎ)”这个词(cí)译成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处(chù)”，阿拉(lā)伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿拉伯(bó)文被转(zhuǎn)译成拉丁文，这个字被(bèi)意译(yì)成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容参考 百度百科-三(sān)角函数

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