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正方(fāng)体(tǐ)体对(duì)角线的公(gōng)式是什么，正方(fāng)体体对角线公式计(jì)算

　　体(tǐ)对角(jiǎo)线=√3倍棱(léng)长(zhǎng)。

　　设(shè)正方体的棱长为a。

　　面的对(duì)角(jiǎo)线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线是连接棱柱上(shàng)下(xià)底面的不在同一侧面的两顶点的连线(xiàn)。

　　体对角(jiǎo)线(xiàn)在正(zhèng)方体中与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对(duì)角线 = √2倍(bèi)棱长。

　　正(zhèng)方体(tǐ)中，一条体对角线(xiàn)与另一条不相交的角(jiǎo)对角(jiǎo)兰州大学电子邮箱地址，兰州大学邮箱入口线互相(xiāng)垂直(zhí)。

正方体的(de)对角线(xiàn)怎(zěn)么算？

　　正方(fāng)体的对角(jiǎo)线可以(yǐ)根据正方(fāng)体的中高和地面对角线构(gòu)成(chéng)的直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角形进行计算：

　　1、假设正方体(tǐ)的(de)棱长为a；

　　2、先计(jì)算(suàn)地面对(duì)角(jiǎo)线的长度，亏缺悉底面(miàn)对角线是(shì)腰长为a的等腰直角三角(jiǎo)形的斜边，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计(jì)算正方体的对(duì)角(jiǎo)线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料：

　　一、正(zhèng)方体的特(tè)征

　　1、正方体有8个顶点，每个顶(dǐng)点连接三条(tiáo)棱。

　　2、正方体有12条棱，每条(tiáo)棱(léng)长度相(xiāng)等。

　　3、正(zhèng)方体有6个销乎(hū)面，每个面面积相等。

　　二、表面积(jī)公式：

　　因为6个面全部相(xiāng)等，所以(yǐ)正方(fāng)体的表面积=底(dǐ)面积×6=棱长×棱(léng)长×6

　　三(sān)、体积公(gōng)式：

　　正方扮销体(tǐ)的体积(或(huò)叫做(zuò)正方体的容积）=棱长(zhǎng)×棱长×棱长(zhǎng)。

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