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三维(wéi)向(xiàng)量叉(chā)乘(chéng)公式矩阵，三维向(xiàng)量叉乘公式(shì)行列式

　　三维向量叉乘公式：y=kx+b。

　　通常(cháng)我们说的(de)三维是指在(zài)平面(miàn)二维系中(zhōng)又加入了一个方向向量(liàng)构成的空间系(xì)。

　　三维既(jì)是坐标轴的三个轴，即x轴(zhóu)、y轴、z轴，其中x表示左右空间(jiān)，y表示前后空间(jiān)，z表(biǎo)示上(shàng)下空间（不(bù)可(kě)用平面直(zhí)角坐标系去理解空(kōng)间方向）。

　　在(zài)数学中，向量（也称(chēng)为欧几里(lǐ)得向量、几何向量、矢(shǐ)量），指具(jù)有大小（magnitude）和(hé)方向的量。

　　它可以形象化(huà)地表示为带箭头的线段。

　　箭头所指：代表(biǎo)向量的方向(xiàng)；

　　线段长度：代表向量的大小。

　　与向量对应的(de)量叫做数量（物理(lǐ)学中称标量(liàng)），数量（或标量）只有大小，没有方向。

三(sān)维向量叉乘公式(shì)是(shì)什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向(xiàng)量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量c的方向与a,b所在的平面垂直，且方(fāng)向(xiàng)要用“右手(shǒu)法则(zé)”判断（用右手的四指先表示(shì)向量a的方(fāng)向，然后手指朝着(zhe)手心的方向摆动到向量b的方向，大(dà)拇(mǔ)指所指的(de)方向就是向量c的方向）。

　　因(yīn)此向量(liàng)的外积(jī)不(bù)遵守(shǒu)乘(chéng)法交换率，因为向(xiàng)量(liàng)a×向量b= -向量b×向(xiàng)量(liàng)a 

　　扩(kuò)展(zhǎn)资(zī)料(liào)：

　　向量几(jǐ)何表示

　　向量可以用有向线(xiàn)段来表示。

　　有向线(xiàn)段的长度表示向量的大小，向(xiàng)量(liàng)的大小，也(yě)就是(shì)向(xiàng)量的(de)长度。

　　长度为掘乱0的向量叫做零(líng)向量(liàng)，记作长度等于1个单位(wèi)的(de)向量，叫(jiào)做单位向量(liàng)。

　　箭头(tóu)所指的方向表示向量的方(fāng)向。

　　代数规则

　　1、反(fǎn)交(jiāo)换(huàn)律(lǜ)：a×b=-b×a

　　2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量(liàng)乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足结合律，但满足雅可比(bǐ)恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配(pèi)律，线性性(xìng)和雅可比恒等式别表明(míng)：具有向量加法败(bài)指和叉(chā)积的R3构成了一个李代(dài)数(shù)。

　　6、两个非零察散配向量(liàng)a和b平行，当(dāng)且仅当a×b=0。

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