反(fǎn)函数(shù)的(de)性质是什么意思，反函数得性质(zhì)是反函数的性(xìng)质主要有：函数(shù)的(de)定(dìng)义(yì)域(yù)与(yǔ)值域是一(yī)一(yī)映(yìng)射(shè)的(de)；一(yī)个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一(yī)致等的(de)。

　　关于反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质(zhì)以(yǐ)及(jí)反函(hán)数(shù)的性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质是什么和什么，反函数得性质，函数反函(hán)数的(de)性质，反函数的概念与性质等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

反函数的性曹操的观沧海是什么体裁的诗，观沧海是什么体裁的诗古体诗质(zhì)是什(shén)么意思，反函数(shù)得(dé)性质

　　一(yī)个(gè)函数与它的反函数在相应区(qū)间上(shàng)单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领大(dà)家(jiā)详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　反函(hán)数的定义(yì)一般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的(de)性质主(zhǔ)要有：函数的定义(yì)域与值域(yù)是一一映(yìng)射的；

　　一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上(shàng)单调性一(yī)致等(děng)。

　　下面(miàn)小编就带领大家(jiā)详细(xì)盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　一(yī)般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到(dào)一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的(de)函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义(yì)域。

　　最具(jù)有代表性的反(fǎn)函(hán)数就是对数函数与指数(shù)函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函(hán)数(shù)的充要条件是，函数(shù)的定(dìng)义(yì)域(yù)与值域是一一映射(shè)等。

　　反函(hán)数性(xìng)质：函(hán)数(shù)f(x)与它(tā)的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义(yì)域(yù)与(yǔ)值域是(shì)一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域(yù)是(shì)原函(hán)数(shù)的值域，反函数的值域是原函(hán)数(shù)的定义(yì)域(yù)。

　　2、互(hù)为反函(hán)数的两(liǎng)个函数的图像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数，则其(qí)反函(hán)数(shù)为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则(zé)一定有反(fǎn)函数，且反函数(shù)的单调性与原函数的一致。

　　5、原函(hán)数(shù)与反函(hán)数(shù)的图(tú)像若(ruò)有交(jiāo)点，则交点一定在直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对称出(chū)现(xiàn)。

反函数有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义(yì)域与值(zhí)域是一(yī)一(yī)映射(shè)；

　　（3）一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致(zhì)；

　　（4）大(dà)部(bù)分偶(ǒu)函数(shù)不存在(zài)反函数(shù)（当函数(shù)y=f(x)， 定义域(yù)是(shì){0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则(zé)函数(shù)f(x)是偶(ǒu)函数(shù)且有反函数，其反函(hán)数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反函(hán)数，被与y轴(zhóu)垂直的(de)直线截时能过(guò)2个(gè)及以(yǐ)上点(diǎn)即没有反函数(sh曹操的观沧海是什么体裁的诗，观沧海是什么体裁的诗古体诗ù)。

　　腔(qiāng)神若一(yī)个奇函数(shù)存在反函数，则它的反(fǎn)函数也是奇森(sēn)圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单调(diào)性(xìng)在(zài)对应区间(jiān)内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的(de)函数(shù)一(yī)定(dìng)有严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应(yīng)法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反(fǎn)函数定义(yì)：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且只(zhǐ)有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法(fǎ)则得到了(le)一个定(dìng)义(yì)在f(D)上的(de)函数。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定义(yì)可以很快得出函数f的定义(yì)域D和值域f(D)曹操的观沧海是什么体裁的诗，观沧海是什么体裁的诗古体诗恰(qià)好就是反函数(shù)f-1的值域和定(dìng)义(yì)域，并且f-1的(de)反函数就是f，也(yě)就是(shì)说(shuō)，函数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数(shù)与原函数(shù)的复(fù)合函数等于(yú)x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示自变量，用y来表(biǎo)示因变(biàn)量，于(yú)是函数(shù)y=f(x)的反函数通(tōng)常写(xiě)成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接函数。

　　反函数和直(zhí)接(jiē)函数(shù)的图像关于直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　这是因(yīn)为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对(duì)称(chēng)。

　　于是(shì)我们可以知道，如果两个函数(shù)的图像关于y=x对称，那(nà)么这两个函数互为反函数。

　　这也可以看做(zuò)是反函数的一(yī)个几(jǐ)何定(dìng)义。

　　在(zài)微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此函数(shù)便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科---反函数

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