反函数(shù)y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最(zuì)具(jù)有代表性(xìng)的反函数(shù)就是对数(shù)函数与指(zhǐ)数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)中国飞机事故率是多少f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充(chōng)要条件是(shì)，函数的(de)定义(yì)域(yù)与值域是一一映射等。

　　反函数(shù)性质：函(hán)数(shù)f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函数的(de)充要条件是，函数(shù)的定义域(yù)与值(zhí)域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数(shù)的(de)定义域(yù)是原函数的值(zhí)域(yù)，反函数(shù)的值(zhí)域(yù)是(shì)原中国飞机事故率是多少函数的定义(yì)域(yù)。

　　2、互为反(fǎn)函数的(de)两个函(hán)数的图(tú)像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是(shì)奇(qí)函数，则其反函数(shù)为奇函(hán)数。

　　4、若(ruò)函(hán)数是(shì)单调(diào)函(hán)数(shù)，则一定(dìng)有反函数，且反(fǎn)函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数的(de)图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数的(de)充要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一(yī)个(gè)函数与它的反(fǎn)函(hán)数在(zài)相应区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不存在(zài)反函数(shù)（当函(hán)数(shù)y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数(shù)），则函(hán)数f(x)是偶函数(shù)且有反(fǎn)函数，其反函数的(de)定义域(yù)是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存(cún)在反(fǎn)函(hán)数，被与y轴(zhóu)垂(chuí)直的直(zhí)线截时能(néng)过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个(gè)奇函(hán)数存(cún)在反函数，则它(tā)的反(fǎn)函数也是(shì)奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函数的单调性在(zài)对应区(qū)间内具(jù)有(yǒu)一(yī)致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的(de)函数一定有严格增（减）的(de)反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的(de)且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域(yù)、值(zhí)域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩此(cǐ)卜(bo)展资(zī)料：

　　反函(hán)数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值(zhí)域f(D)中(zhōng)的每(měi)一(yī)个y，在D中(zhōng)有(yǒu)且(qiě)只有(yǒu)一个(gè)x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应(yīng)法则得(dé)到了(le)一个定(dìng)义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记(jì)为由该定义(yì)可以很快得出(chū)函数(shù)f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值域(yù)和定义域，并且f-1的反函数就(jiù)是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为反函数，即(jí)：

　　反函数(shù)与原函数的复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们(men)用x来表(biǎo)示自变量，用y来表示(shì)因变量，于是(shì)函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数通常(cháng)写成(chéng)

　　 。

　　例如(rú)，函(hán)数(shù)  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对(duì)于反函(hán)数y=f-1(x)来说(shuō)，原(yuán)来的函数(shù)y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函数和直接(jiē)函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任(rèn)意一点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可(kě)以(yǐ)知道，如果两个函数的图像(xiàng)关(guān)于y=x对称，那么这两(liǎng)个函数互为(wèi)反函(hán)数。

　　这也可以看做是反函(hán)数(shù)的(de)一(yī)个几何定义。

　　在(zài)微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的。

　　若一函数有反函(hán)数(shù)，此函数(shù)便称为可(kě)逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

未经允许不得转载：惠安汇通石材有限公司 中国飞机事故率是多少