三角形垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质(zhì)，垂(chuí)线的(de)定义和性(xìng)质(zhì)七年级(jí)是当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做(zuò)另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足(zú)的。

　　关(guān)于三(sān)角(jiǎo)形垂(chuí)线的(de)定义和性(xìng)质，垂(chuí)线的定义和性质七年级以及三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义和性(xìng)质的区别，垂线(xiàn)的(de)定义(yì)和性质七年级，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质及判定，垂线的定义和(hé)性(xìng)质教学反思等(děng)问题，小编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下知识(shí)：

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三角形垂线(xiàn)的定(dìng)义和(hé)性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上(shàng)或直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　垂(chuí)线当两(liǎng)条直线(xiàn)相交(jiāo)所成(chéng)的四(sì)个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的(de)垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过(guò)直线(xiàn)上(shàng)或直(zhí)线外(wài)的一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　当两条直线相交所成(chéng)的(de)四(sì)个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条直线互(hù)相垂直，其(qí)中一条直(zhí)线叫做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从(cóng)直线外一(yī)点到(dào)这条直线的垂线段(duàn)的长(zhǎng)度(dù)，叫做(zuò)点(diǎn)到直线的距离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一(yī)条直(zhí)线(xiàn)与已知直(zhí)线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边分别垂直于另一个角的两边，这两个角相等(děng)或互补(bǔ)。each of后面加单数还是复数谓语，each of 后跟单数还是复数> 垂线的性质

　　1、过直线(xiàn)上(shàng)或直(zhí)线外的一(yī)点，有且只有一条(tiáo)直(zhí)线和(hé)已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定(dìng)义和(hé)性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在三角形内；直角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在直角顶(dǐng)点上；钝(dùn)角(jiǎo)三角形的垂心在(zài)三角形(xíng)外. 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足三角形的内心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形的内心是它旁(páng)心三(sān)角形的垂(chuí)心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对(duì)称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共(gòng)圆，有三(sān)组(每组(zǔ)四个)相似的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是(shì)其(qí)余三点为(wèi)顶点的(de)三角形的垂心(并称这样的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在(zài)直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的(de)距离，等于外心到对(duì)边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心到(dào)三顶点的距离之和等于其内切圆(yuán)与外(wài)接圆半径之和(hé)的(de)2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心(xīn)是垂(chuí)足三角形的内心；锐角三(sān)角形的内接三(sān)角形(xíng)(顶点在(zài)原三(sān)角(jiǎo)形的(de)边上)中，以垂足三(sān)角形的(de)周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆(mǔ)松线） 从一点(diǎn)向三(sān)角形(xíng)的三边(biān)所引垂线的垂足(zú)共线的重(zhòng)要条件(jiàn)是(shì)该点落在三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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