反正切函(hán)数的导数推导过程，反正弦函数的导数是(shì)正切函(hán)数的求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切函(hán)数的导(dǎo)数推(tuī)导(dǎo)过程，反正弦(xián)函数(shù)的导数

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切(qiè)值等于x的那个唯一(yī)确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数是反(fǎn)三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义(yì)域R上不具有一一对应(yīng)的关(guān)系(xì)，所以(yǐ)不存(cún)在反函数。

　　注意这里选取是正切(qiè)函数的一个单调区(qū)间。

　　而由(yóu)于正切(qiè)函(hán)数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此(cǐ)，反正切函数是(shì)存在且唯一(yī)确定的。

　　引(yǐn)进多值函(hán)数概念后(hòu)，就可以在正(zhèng)切函(hán)数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数，这(zhè)时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈触动的意思解释，颇受触动的意思R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作(zuò)关于(yú)直线y=x的对称变换而得到，如图(tú)所示。

　　反正切函数的大致图像如图所示，显(xiǎn)然(rán)与(yǔ)函数(shù)y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导数公式及推导(dǎo)过程

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数(shù)指三角函数(shù)的(de)反函(hán)数(shù)，由(yóu)于基本(běn)三(sān)角函数(shù)具有周期性，所以反三角函数胡旅是多值函数。

　　接(jiē)下(xià)来给大家(jiā)分享反(fǎn)三角函(hán)数(shù)的(de)导数(shù)公式及(jí)推导过程。

反三角函数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导数公(gōng)式推导过程

　　 反三角函数的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行(xíng)相(xiāng)应的换(huàn)元姿做渣

　　 比如(rú)说(shuō)，对于正弦(xián)函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就(jiù)是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导(dǎo)数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三(sān)角(jiǎo)函数(shù)

　　 反三角函数(shù)是一种(zhǒng)基(jī)本初等函数。

　　它(tā)是反(fǎn)正弦(xián)arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余触动的意思解释，颇受触动的意思割arccscx这些函数的统称，各(gè)自(zì)表示其反正弦、反(fǎn)余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为(wèi)x的角。

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