三角形(xíng)面(miàn)积公式：

　　1.已知(zhī)三(sān)角形底a，高h，则 S=ah/2。

　　2.已知三角形三边a,b,c，则(zé)：

　　（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）

　　S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]

　　=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

　　=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

　　3.已(yǐ)知三角形(xíng)两边a，b，这两边夹角(jiǎo)C，则S=1/2absinC，即两夹边(biān)之积乘(chéng)夹(jiā)角的正弦值。

　　扩展资料(liào)：

　　三角(jiǎo)形的分类：

　　1、锐角三角(jiǎo)形：三角形的三(sān)个内角中最大角(jiǎo)小于90度(dù)。

　　2、直角三角(jiǎo)形(xíng)：三角(jiǎo)形的三个内角(jiǎo)中最大角等于90度。

　　3、钝角三角形：三角(jiǎo)形的(de)三个内角中最(zuì)大角大(dà)于(yú)90度(dù)，小于(yú)180度。

　　其(qí)中锐(ruì)角(jiǎo)三角形和钝角(jiǎo)三角形统称为斜三(sān)角形。

　　三(sān)角形按边(biān)分(fēn)

　　1、不等(děng)边三(sān)角形；不等边(biān)三角(jiǎo)形，数学定义(yì)，指的是(shì)三条边都不相等的(de)三角形叫不等边三角形。

　　2、等(děng)腰三角形；等腰三(sān)角形，指两边(biān)相(xiāng)等(děng)的(de)三角(jiǎo)形，相等的两个边称为这个三角形的腰(yāo)。

　　等腰三角形中(zhōng)，相等的两条边称为这个三角形的(de)腰，另一边叫做(zuò)底边。

　　两态喊腰(yāo)的(de)夹角叫做顶角，腰和底边的(de)夹角叫做底角。

　　等腰三角形的两个底(dǐ)角度(dù)数相等（简写(xiě)成(chéng)“等边(biān)对等角”）。

　　等腰三角形的顶角(jiǎo)的平分线，底(dǐ)边上的中线，底边上滑纯(chún)的高(gāo)重合（简写成“等腰三角形的(de)三线合(hé)一性质”）。

　　等腰三角(jiǎo)形的两(liǎng)底角的平(píng)分(fēn)线相等（两条腰上的中线(xiàn)相(xiāng)等，两条腰上的高相等）。

　　等腰三角形底边上的(de)垂直平分线到两条腰的(de)距(jù)离相等。

　　等腰三角形(xíng)的一(yī)腰(yāo)上(shàng)的高与底边的夹(jiā)角等于(yú)顶角的(de)一半。

　　等腰(yāo)三角形底边上任意(yì)一点(diǎn)到两腰距(jù)离之和等于一腰上的高(gāo)（需用(yòng)等面积法证明）。

　　等腰三(sān)角(jiǎo)形是(shì)轴对称图形，（不是(shì)等边三角(jiǎo)形的情况下）只有(yǒu)一条对称轴，顶角平分线所在的直线(xiàn)是它的对称轴，等边三(sān)角(jiǎo)形有三条对称轴。

　　3、等边三(sān)角形。

　　等边三(sān)角形帆(fān)让野(yě)（又称正三角(jiǎo)形），为三边相等(děng)的三角形，其三(sān)个内角相(xiāng)等，均为60°，它是锐(ruì)角三角形的一(yī)种。

　　等边三角形也是(shì)最(zuì)稳定的(de)结构。

　　等边三角形(xíng)是特殊的等腰三角形，所(suǒ)以(yǐ)等边三角(jiǎo)形拥有等腰三角(jiǎo)形的一切性质。

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