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反函数与原函数的(de)关系公式大全(quán)，反(fǎn)函数与原函数的(de)关系公式是什么(me)

　　原函(hán)数的导数等于反函数(shù)导数(shù)的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到(dào)微分(fēn)关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和(hé)微(wēi)分的关系(xì)我们得到(dào)，原函数的(de)导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函(hán)数(shù)的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定(dìng)义在(zài)某(mǒu)区间的(de)已知函数f(x)，如果(guǒ)存在可导函数F(x)，使得在该区间内的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内(nèi)就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数(shù)。

　　反函数(shù)：一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样(yàng)的(de)函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函(hán)数与原函数(shù)的转化(huà)公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果(guǒ)x与y关于某种(zhǒng)对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件(jiàn)是原函(hán)数(shù)必(bì)须是(shì)一一对应的（不(bù)一定是整个数域内的(de)）。

　　1、值(zhí)域(yù)：因(yīn)变量改变而改变的(de)取值范(fàn)围叫做(zuò)这个函数的值(zhí)域，在(zài)函(hán)数现代定义中是指(zhǐ)定(dìng)义(yì)域中所(suǒ)有元素在某个对(duì)应(yīng)法则下对应的所有的(de)象所组成(chéng)的裤好基(jī)集牛心管是牛的什么部位 牛心顶是黄喉吗合。

　　2、函数(shù)中(zhōng)，自变量的取值范围(wéi)叫做(zuò)这(zhè)个函数的(de)定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义(yì)域(yù)即是X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他(tā)的反(fǎn)函数f-1（x）图(tú)象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；函数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，函数(shù)存在反函数的重要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义袜大域与值域是映(yìng)射；一个(gè)函数与它(tā)的反函数在相应区间(jiān)上单调(diào)性一致。

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