三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质七年级(jí)是当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂(chuí)足的。

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三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义和性质(zhì)七年(nián)级

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一(yī)点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直(zhí)

　　当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足(zú)。

　　垂(chuí)线的(de)性质是过直(zhí)线上或直(zhí)线外的一点，有且(qiě)只有一(yī)条直线(xiàn)和已知直线垂(chuí)直。

　　当两条(tiáo)直线相交所成的(de)四(sì)个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其(qí)中一条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线的(de)垂线。

　　从直线(xiàn)外一(yī)点(diǎn)到这条直线(xiàn)的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且只有(yǒu)一(yī)条直线与已知直线垂(chuí)直。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过(guò)直线上(shàng)或直(zhí)线外的一点，有且只有一(yī)条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直(zhí)线上各点所连的线段中，垂(chuí)直线段(duàn)最短。

问一下(xià) ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直(zhí)角三角形的垂心在直角(jiǎo)顶点(diǎn)上；钝角三角形的垂(chuí)心在三角形外(wài). 2、三角形的垂心(xīn)是它垂(chuí)足三(sān)角形的内心毁肆桥；或者说(shuō)，三(sān)角形的内心(xīn)是(shì)它旁(páng)心三(sān)角(jiǎo)形的垂心(xīn)； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关于三(sān)边的(de)对(duì)称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆，有三组(zǔ)(每组四个(gè))相似的直(zhí)角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点(diǎn)的三角形的垂心(并(bìng)称这样(yàng)的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6认真地还是认真的写作业，认真的与认真地、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接(jiē)圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三(sān)角形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所在直(zhí)线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂心的距离，等于外(wài)心到对边的(de)雹茄距(jù)离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的(de)外心和垂心，则认真地还是认真的写作业，认真的与认真地∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心到(dào)三顶点的距(jù)离(lí)之和等于其内(nèi)切(qiè)圆(yuán)与外接圆半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的垂心(xīn)是垂(chuí)足(zú)三角形的(de)内心；锐角三(sān)角形的(de)内接(jiē)三(sān)角形(顶点在原三角形(xíng)的边上)中，以垂足三角(jiǎo)形的(de认真地还是认真的写作业，认真的与认真地)周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一点(diǎn)向三角形的三边所引垂线的垂足共线的重要条件是该点(diǎn)落在三角形(xíng)的(de)外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心(xīn)的充分(fēn)必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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