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　　原(yuán)函数的导数等于反(fǎn)函数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数(shù)为x=g(y)，可(kě)以得到微分(fēn)关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分的关(guān)系(xì)我(wǒ)们得到(dào)，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个(gè)定义(yì)在某区间(jiān)的已知函数(shù)f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区(qū)间(jiān)内(nèi)的任(rèn)一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该(gāi)区间内就称(chēng)函(hán)数F(x)为(wèi)函数(shù)f(x)的原(yuán)函数。

　　反函(hán)数(shù)：一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与(yǔ)原(yuán)函数(shù)的转(zhuǎn)化公(gōng)式是(shì)什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与y关(guān)于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函(hán)数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的(de)条(tiáo)件(jiàn)是原函(hán)数必须(xū)是一一对应的（不一定是整个数(shù)域内的(de)）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而(ér)改变(biàn)的取值范围叫做这(zhè)个函数(shù)的值(zhí)域，在函数(shù)现代定义025是哪里的区号，025是哪里的区号查询中是指定义域中所有(yǒu)元素在某个对应法则下对应的所有的(de)象(xiàng)所(suǒ)组成的裤好基集合。

　　2、函(hán)数(shù)中，自(zì)变量的取值范围叫做这个函(hán)数的定(dìng)义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的(de)定义域(yù)即是X的取值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他(tā)的反函数(shù)f-1（x）图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；函(hán)数及其反函数(shù)的图(tú)形关于(yú)直线y=x对称，函(hán)数存在反(fǎn)函数的重要条件是，函数的定(dìng)义袜大域与值(zhí)域是映(yìng)射；一个函数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一致。

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