圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式，圆的(de)面积(jī)公式和(hé)周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积(jī)公式和周(zhōu)长(zhǎng)公(gōng)式以及圆的面积公式和(hé)周长(zhǎng)公式，圆的面积(jī)公式是，求(qiú)圆的周(zhōu)长公(gōng)式，求圆的(de)直径(jìng)公式，圆的面(miàn)积怎么(me)求 公式等问题(tí)，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以(yǐ)下(xià)的生活小知识：

圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式

圆心到直线(xiàn)的(de)距离

　　=半径r。

　　即(jí)可(kě)说明(míng)直线和(hé)圆(yuán)相切。

直线与圆相切的证明情(qíng)况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标系(xì)中直(zhí)线和圆(yuán)交(jiāo)点的坐标应满(mǎn)足直线方(fāng)程和圆(yuán)的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此(cǐ)圆和直线的关(guān)系，可(kě)由方程组的解的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数解(jiě)，那么直线与(yǔ)圆相切(qiè)与一点(diǎn)，即直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆的位置关系还可以(yǐ)通(tōng)过比较圆心到直线(xiàn)的距(jù)离d与圆半径r的大小(xiǎo)来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆(yuán)相切。

扩展(zhǎn)

几种形式(shì)的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采(cǎi)用这几种形(xíng)式的(de)圆方程(chéng认真地还是认真的写作业，认真的与认真地)。

　　对(duì)于不同的问题，采用(yòng)不同的方(fāng)程形式(shì)可使计算得到简化。

直线与圆相交(jiāo)的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交(jiāo)所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线(xiàn)斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学、几(jǐ)何(hé)学中通(tōng)过平切圆锥（严格为(wèi)一个正(zhèng)圆锥面和一个平面完整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于(yú)直线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相交求弦长，通(tōng)用方法是将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程，化为(wèi)关于x（或关于y）的一元二次方程，设(shè)出交点(diǎn)坐标，利用韦达定理及弦长公式求(qiú)出弦长。

　　这种整体代换，设而不求(qiú)的思想方法对(duì)于求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然(rán)而对(duì)于过焦点的(de)圆锥曲线弦(xián)长求解利用这种方法相比较而(ér)言有点(diǎn)繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定(dìng)理(lǐ)导出各种曲线的焦(jiāo)点弦长公式(shì)就更为简捷(jié)。

直线被(bèi)圆截得的弦长公式(shì)

　　设圆(yuán)半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾(gōu)股定理，先求得直(zhí)径(jìng)与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行(xíng)于(yú)半圆直径，过直径中(zhōng)点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交点为(wèi)H)，并连(lián)接直径(jìng)中(zhōng)点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做平行于直径的弦，连(lián)接直径中点(diǎn)O与平行(xíng)弦跟半圆的交点(diǎn)，得到的(de)都是直(zhí)角三角形(xíng)(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状不是长方形，一般在参数计算(suàn)时采用制造商指定位置(zhì)的弦长或(huò)平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦(xián)长就等于对应圆心角的一半大(dà)小的正弦值(zhí)乘(chéng)以半径再(zài)乘以二这(zhè)样就得到了玄(xuán)长的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆(yuán)心上，角的两边与圆周(zhōu)相交的角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆(yuán)O的(de)圆心，OA、OB交(jiāo)圆(yuán)O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是(shì)圆心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边(biān)都与圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以度计。

圆与直线相切(qiè)公式是什(shén)么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是(shì)设认真地还是认真的写作业，认真的与认真地圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆(yuán)相(xiāng)切，直线和圆有唯一公共(gòng)点，叫做(zuò)直(zhí)线和圆(yuán)相切。

　　可以通(tōng)过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半(bàn)径r的大小、或者方程组、或者(zhě)利(lì)用切线的(de)定(dìng)义来(lái)证明。

　　圆与直线相切的证明(míng)方(fāng)法(fǎ)：

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆交点(diǎn)的坐标应满(mǎn)足直线方程和(hé)圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的(de)情况来判别。

　　如果方程(chéng)组有(yǒu)两组(zǔ)相等的实数(shù)解(jiě)，那(nà)么直线(xiàn)与(yǔ)圆相切于一点，即直线是圆的切(qiè)线。

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