反函数的性质是什么(me)意思，反(fǎn)函(hán)数得性(xìng)质是反函数的(de)性质主要有：函数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射的；一(yī)个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致等(děng)的(de)。

　　关于(yú)反(fǎn)函数(shù)的性质是什么意思，反函(hán)数得性质(zhì)以及反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函(hán)数的性质是什么和什么，反函数(shù)得性质，函(hán)数(shù)反函数的(de)性质，反函数的概念(niàn)与性质(zhì)等问题(tí)，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以(yǐ)下知识：

反函数的性(xìng)质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质

　　一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详(xiáng)细盘点(diǎn)一下，供各位考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射(shè)的；

　　一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带领大家(jiā)详细盘点一下，供各位(wèi)考生(shēng)参考。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到(dào)一个函数(shù)g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有代表性的(de)反函数就是对数(shù)函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其反函数的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充(chōng)要(yào)条(tiáo)件是(shì)，函数的定义域与值域是一(yī)一映射等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条为什么风流女人看指甲件是(shì)，函数(shù)的定义域(yù)与(yǔ)值域(yù)是一一(yī)映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原(yuán)函数的值域(yù)，反(fǎn)函数的值(zhí)域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇(qí)函数，则其反(fǎn)函数为(wèi)奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单(dān)调(diào)函(hán)数，则一定(dìng)有反函(hán)数(shù)，且反函数(shù)的单调性与原(yuán)函数的一(yī)致(zhì)。

　　5、原(yuán)函数(shù)与反函数的(de)图(tú)像若有(yǒu)交点，则交点(diǎn)一定在直(zhí)线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出现。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反(fǎn)函(hán)数的充(chōng)要条件是，函(hán)数(shù)的定义域与值(zhí)域(yù)是一(yī)一(yī)映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数(shù)在(zài)相应区间上(shàng)单调(diào)性(xìng)一致；

　　奇(qí)函数不一定存(cún)在反(fǎn)函数，被(bèi)与y轴垂直的直线(xiàn)截时能(néng)过(guò)2个及以(yǐ)上点(diǎn)即没(méi)有反函(hán)数(shù)。

　　腔神(shén)若一个奇(qí)函数存在反函(hán)数，则(zé)它(tā)的反函数也是奇(qí)森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的(de)单调(diào)性在(zài)对应区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有严(yán)格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的(de)导数关(guān)系(xì)：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单(dān)调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的(de)反函(hán)数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I为什么风流女人看指甲 }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数(shù)定(dìng)义：

　　设函(hán)数y=f(x)的(de)定义域(yù)是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应(yīng)法则得(dé)到了一个定(dìng)义在f(D)上的(de)函数。

　　并把(bǎ)该函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出函数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的(de)值域和定义域，并且f-1的(de)反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为反函数，即(jí)：

　　反(fǎn)函(hán)数与原函数的复合函数(shù)等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示自变(biàn)量(liàng)，用y来表示因(yīn)变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的(de)反函(hán)数(shù)是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函(hán)数。

　　反函数和直接(jiē)函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反(fǎn)函数的定(dìng)义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如果两(liǎng)个函数的(de)图像关于y=x对称，那(nà)么(me)这两个函数互为反函数。

　　这(zhè)也可以看(kàn)做是反函数的一个几何定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的(de)。

　　若(ruò)一函(hán)数有反函数，此函数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反函数

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