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　　原(yuán)函数的导数等于(yú)反函(hán)数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由(yóu)导数和微分的(de)关系(xì)我们得(dé)到(dào)，原(yuán)函数(shù)的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数(shù)：是指对于一(yī)个(gè)定义在某区间的(de)已知函(hán)数f(x)，如果存(cún)在可导函数F(x)，使得在该(gāi)区(qū)间内的任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数(shù)F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数与原函数的转化(huà)公式是什(shén)么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与y关于某种对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条件是原函数必须是一一对应(yīng)的（不一定是整(zhěng)个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而改变的取(qǔ)值范围叫(jiào)做这个函数的值域，在函(hán)数现(xiàn)代定义中是指定义域中所有元素(sù)在某个对应法则下对应的所(suǒ)有(yǒu)的象所组(zǔ)成(chéng)的裤好(hǎo)基(jī)集合。

　　2、函(hán)数(shù)中，自变量的取值范围叫做(zuò)这社会使命用英语怎么说，使命用英语怎么说个(gè)函数的(de)定义域(yù)。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中社会使命用英语怎么说，使命用英语怎么说的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称，函数存在(zài)反(fǎn)函数的重要条件是，函数的定义袜(wà)大域与(yǔ)值域是映射(shè)；一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区(qū)间(jiān)上(shàng)单调(diào)性(xìng)一(yī)致。

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