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　　原(yuán)函数的导(dǎo)数等于(yú)反函(hán)数导数(shù)的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可(kě)以得(dé)到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微(wēi)分的关系我们得到，原函数的导数(shù)是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数(shù)F(x)，使得(dé)在该区(qū)间内的任一点(diǎn)都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就(jiù)称函数F(x)为(wèi)函(hán)数f(x)的原函(hán)数。

　　反函(hán)数：一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数(shù)的转化(huà)公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x你在教我做事啊是什么意思，你在教我做事啊是什么意思与y关(guān)于某(mǒu)种对应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条件(jiàn)是原(yuán)函数必须是一一(yī)对应的（不一定是整个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而改(gǎi)变的取值范围(wéi)叫做(zuò)这个函数的值域，在函(hán)数现代(dài)定义中是指定义(yì)域中(zhōng)所有元素在某个(gè)对(duì)应法则下对应(yīng)的所有(yǒu)的象所组成的裤好基(jī)集(jí)合。

　　2、函数(shù)中，自变量的取值范围叫做这个函(hán)数的(de)定(dìng)义域(yù)。

　　例(lì)如(rú)Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图(tú)象关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称；函(hán)数(shù)及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称(chēng)，函数存在反函(hán)数的(de)重要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义袜大域与值域是(shì)映射；一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致。

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