独(dú)立事件与互斥事(shì)件的区别与联系公式，独立事件与互(hù)斥事件的区(qū)别与联系视(shì)频是这两个(gè)概(gài)念之间(jiān)的关系，简单(dān)的说，就是没有关系的。

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独立事件与互斥事(shì)件的区别与(yǔ)联系公式，独立事件与(yǔ)互斥(chì)事件的区别与联(lián)系视频(pín)

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而(ér)互斥(chì)表示事件(jiàn)A发(fā)生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生(shēng)的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味着AB时间同

　　这(zhè)两个(gè)概念之间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味(wèi)着AB时(shí)间同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是(shì)两事(shì)件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立(lì)，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生(shēng)或不发生对事件A不(bù)产生影(yǐng)响，就(jiù)说事件A与事件B之(zhī)间存在某种“独立(lì)性”，其(qí)对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独(dú)立(lì)与(yǔ)A，B互不相容不能同时成立(lì)，即独立必(bì)相(xiāng)容，互(hù)斥(chì)必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和B的交集为空，也叫互(hù)不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义(yì)是：事(shì)件A与(yǔ)事件B在任何一次(cì)试验中不(bù)会同时发(fā)生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和(hé)相互独(dú)立事件有什么(me)区(qū)别(bié)和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集(jí)为空，A与B就是互斥事件，也(yě)叫互(hù)不相容事(shì)件。

　　也(yě)可叙(xù)述为(wèi)：不可(kě)能同时发生的(de)事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事(shì)件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针对和好能(néng)不能同时(shí)发生，即两个互斥事件是指两者不(bù)可派扒(bā)能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事件针对(duì)有没有(yǒu)影响，即(jí)两个相互独立事件是指一个事件发生对另(lìng)一(yī)个事件发生(shēng)的概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每(měi)一次投得head和投得tail两事件是互相排斥(chì)的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这(zhè)事件和第二(èr)次投得tail这事件(jiàn)则是相互(hù)独立的，因为第二次投什(shén)么，跟第(dì)一次投什么没啥(shá)关系。

　　在第(dì)一(yī)个例子中，这两事件互斥，但不是(shì)相互独立；而第二个(gè)例子中，这(zhè)两事件相互独立(lì)。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立(lì)事件是互斥事件(jiàn)的特例(lì)，所以对立事件一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对立事(shì)件，当且仅当两个互(hù)斥事(shì)件必有一(yī)个发生时，它们同时又是(shì)对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不(bù)能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事(shì)件B在任何(hé)一次试(shì)验中不会同时(shí)发生。

　　两(liǎng)者的联(lián)系(xì)在于(yú)，对(duì)立事(shì)件(jiàn)属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通(tōng)过定义看出来。一个男的长期不碰他老婆是什么原因>

　　一个事(shì)件本身与其对立事件的(de)并集等于总的(de)样本空间；而若两个一个男的长期不碰他老婆是什么原因事件(jiàn)互(hù)为互斥事件，表明一者发生则(zé)另(lìng)一者必然不发生，但不强调它(tā)们的并集是整个样本(běn)空(kōng)间。

　　即对立必然互(hù)斥，互斥不一定会对立。

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