反正弦(xián)函数(shù)的导数，反正切函数的导数推导过程是正(zhèng)切函(hán)数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数，反正切函数的导数推导过程

　　正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的(de)那个(gè)唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　社会公益活动包括哪些，公益活动包括哪些方面　反正(zhèng)切函(hán)数是反三角函数的一种。

　　由于正切(qiè)函(hán)数y=tanx在定义域R上不具有一一(yī)对(duì)应的关系，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注意(yì)这里选(xuǎn)取是正切函数的一个(gè)单(dān)调(diào)区(qū)间。

　　而由于正切(qiè)函数在(zài)开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的(de)，因此，反正切函数(shù)是存在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多(duō)值函数概念(niàn)后(hòu)，就可以在正切(qiè)函(hán)数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数，这(zhè)时的反正切函数是多值(zhí)的，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对(duì)称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大(dà)致图像如(rú)图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推(tuī)导过程(chéng)、

　　因为函数的导数等(děng)于反(fǎn)函数(shù)导数(shù)的倒数。

　　arctanx 的(de)反函(hán)数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(社会公益活动包括哪些，公益活动包括哪些方面cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所(suǒ)以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团茄渣倒(dào)数(shù)得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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