反函数的(de)性质是什么意思(sī)，反函数(shù)得(dé)性(xìng)质是反函数的性质主要(yào)有：函数的定义域与值域(yù)是一一(yī)映射(shè)的；一(yī)个函(hán)数与它的反(fǎn)函(hán)数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致等的。

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反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么意思，反函(hán)数得性质

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘点(diǎn)一下，供(gōng)各位(wèi)考(kǎo)生参(c指甲刀品牌排行榜前十名，指甲刀哪个品牌质量好ān)考(kǎo)。

　　反函(hán)数的定义一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在(zài)每(měi)一处

　　反函数(shù)的性质(zhì)主要(yào)有(yǒu)：函数(shù)的定义(yì)域与值域(yù)是一一映射的；

　　一个函数与它的(de)反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘点一(yī)下，供各位考生(shēng)参考。

　　一般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性的反函数就是对(duì)数函数(shù)与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其(qí)反函数的图(tú)形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义(yì)域与值(zhí)域是一一映(yìng)射等(děng)。

　　反函数(shù)性质：函数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函(hán)数的(de)充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域(yù)是一(yī)一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定(dìng)义(yì)域是原函数的值(zhí)域，反函数的值域是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数(shù)的两(liǎng)个(gè)函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则其(qí)反函数(shù)为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则一定有反函数(shù)，且反函数的单调(diào)性与原函数(shù)的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图像若有交点，则(zé)交点一定在(zài)直(zhí)线y=x上或关于(yú)直线y=x对称出现。

反函(hán)数(shù)有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在(zài)反(fǎn)函数的充要(yào)条件是，函数(shù)的(de)定义(yì)域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一(yī)致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数(shù)f(x)是偶函数且(qiě)有反函数，其反函数的定义域(yù)是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反函数，被与y轴垂直的(de)直线(xiàn)截时能(néng)过2个及以上点即(jí)没有反函数。

　　腔(qiāng)神(shén)若一个(gè)奇函数(shù)存(cún)在反(fǎn)函数，则(zé)它(tā)的反函数(shù)也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函(hán)数(shù)的单调性(xìng)在对应区间(jiān)内(nèi)具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应法(fǎ)则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函(hán)数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值(zhí)域是(shì)f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域(yù)f(D)中(zhōng)的每一个(gè)y，在D中(zhōng)有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到(dào)了一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并(bìng)把该函数(shù)称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定(dìng)义(yì)可以很快得(dé)出函数f的定(dìng)义域D和值(zhí)域(yù)f(D)恰(qià)好就是反(fǎn)函数(shù)f-1的值(zhí)域和定义域(yù)，并且f-1的(de)反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我(wǒ)们用x来(lái)表示自(zì)变(biàn)量(liàng)，用y来表示因(yīn)变量，于是函(hán)数y=f(x)的(de)反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如(rú)，函(hán)数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接函(hán)数。

　　反函数和直(zhí)接函(hán)数的图像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　这是因为(wèi)，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可(kě)以知道(dào)，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么(me)这两个函数互为反函数(shù)。

　　这也可以看做(zuò)是反函(hán)数的(de)一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函数有反函数(shù)，此函数便称为(wèi)可(kě)逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料(liào)：百度百科(kē)---反函数

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