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独立事(shì)件(jiàn)与互斥(chì)事件的区别与联系公式，独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系视频

　　独(dú)立(lì)是说(shuō)事件(jiàn)A发(fā)生跟事件B发生没(méi)关(guān)系(xì)。

　　而(ér)互(hù)斥表示事件A发生的(de)话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同

　　这两个(gè)概念(niàn)之间的关系，简单的说，就是(shì)没有(yǒu)关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互(hù)斥表示事件(jiàn)A发生(shēng)的(de)话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味(wèi)着AB时(shí)间(jiān)同时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或不发(fā)生(shēng)对事件A不产(chǎn)生影响，就说事件A与事件B之间(jiān)存在某(mǒu)种“独立(lì)性”，其对象(xiàng)可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互(hù)独立(lì)与A，B互不(bù)相容不(bù)能同时成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容(róng)易推(tuī)广：设(shè)A，B，C是三个事件(jiàn),如(rú)果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件是(shì)指(zhǐ)事件A和B的(de)交集为空(kōng)，也叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不(bù)可能(néng)同时发(fā)生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事(shì)件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任何一次(cì)试验中不(bù)会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件(jiàn)有(yǒu)什(shén)么(me)区别和联系

　　一、性质(zhì)不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事(shì)件A和B的交集(jí)为(wèi)空，A与(yǔ)B就(jiù)是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥。

　　2、相互(hù)独立是(shì)设A，B是两事件(jiàn)，如果(guǒ)满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度(dù)不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件针对和好能(néng)不能同时发生，即两个(gè)互(hù)斥事件是指(zhǐ)两(liǎng)者不(bù)可派扒(bā)能同时(shí)发生。

　　2、相互(hù)独立的事件(jiàn)针对有没有(yǒu)影(yǐng)响，即(jí)两个相互独立事件是指一个(gè)事件发生对另一(yī)个事件发生的概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每(měi)一次投得head和(hé)投得tail两(liǎng)事件是互相排斥(chì)的，不能同时阴肖是指哪几个肖投得(dé)head和(hé)tail。

　　但第(dì)一次投(tóu)得head这(zhè)事件和第二次投得(dé)tail这事件则是相互独立的(de)，因为第二(èr)次投什么，跟第(dì)一(yī)次投什么没啥(shá)关系。

　　在(zài)第一个例子中，这两事件互斥，但不是相互独立(lì)；而第二个例子(zi)中(zhōng)，这两事件相互(hù)独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事(shì)件是互斥事件的特例，所以对立(lì)事件一(yī)定是互斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定(dìng)是对立(lì)事件(jiàn)，当且仅当两(liǎng)个互斥事件(jiàn)必有一(yī)个发生时，它(tā)们同时(shí)又是对立事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件均不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任何一次试(shì)验中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区(qū)别可以(yǐ)通过定义看出来。

　　一个(gè)事件本身与其对立(lì)事件的并集等于总的样本空(kōng)间；而若两个事件互为互斥事件(jiàn)，表明一者发(fā)生则另一者(zhě)必然不发生，但不强调(diào)它们(men)的并集是整个样本空间(jiān)。

　　即对(duì)立必然(rán)互(hù)斥(chì)，互(hù)斥不(bù)一定(dìng)会(huì)对立。

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