为什么负负(fù)得(dé)正怎么推理，乘法(fǎ)为(wèi)什么负负得正是根据相反数(shù)的定义，如果一个数(shù)与a的和为(wèi)0，那么这个数就叫做a的(de)相反数(shù)，记作-a的。

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为(wèi)什么负(fù)负得正怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对(duì)任(rèn)何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘(chéng)法(fǎ)满足(zú)交换律、结(jié)合律以及(jí)分配律(lǜ)，等式还满足等量加(jiā)等(děng)量(liàng)和相等，等量减等量差相等的规律。

　　两个正数的积(jī)还是(shì)正数。

　　1、美国数学史bai家du和数(shù)学教(jiào)育家M·克(kè)莱因通zhi过负债模型解决(jué)了(le)“两负数相(xiāng)乘得(dé)正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将5元的宅(zhái)记(jì)作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学(xué)来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人每天欠债5元，那么给定(dìng)日(rì)期（0元）3天前(qián)，他的财产(chǎn)比给定日期(qī)的财产(chǎn)多(duō)15元(yuán)。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，音乐风格pop什么意思啊，pop 音乐风格那(nà)么3天前他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他(tā)的相反数，所得的积就是原(yuán)来(lái)的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次(cì)，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚(fá)金3次(cì)，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美(měi)元3次，即没有得(dé)到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚(fá)金3次，即得(dé)到15美(m音乐风格pop什么意思啊，pop 音乐风格ěi)元。

　　13世(shì)纪(jì)末由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得(dé)正,异名相(xiāng)乘(chéng)得负”。

在(zài)数学乘法中为(wèi)什么负负得正(zhèng)

　　在数学乘法中(zhōng)负负得正的原因解释有(yǒu)：

　　1、美(měi)国数学史家(jiā)和数学教育家M·克莱因通过(guò)负(fù)债(zhài)模型(xíng)解决(jué)了“两负数相乘得正(zhèng)”的(de)问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，给定日(rì)期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭果将5元的(de)宅记作-5，那么“每(měi)天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以(yǐ)用(yòng)数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天(tiān)欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数换成他的相反数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名(míng)数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到5美元3次，即(jí)没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即(jí)得(dé)到(dào)15美(měi)元。

　　上(shàng)述内(nèi)容参考《数学阅读(dú)精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤凰(huáng)教育出版社出版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学文化(huà)透(tòu)视》，上海科(kē)学(xué)技术(shù)出版社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数(shù)概念(niàn)最早出(chū)现在中国，在碰衡《九章算术》中(zhōng)方程章(zhāng)给出正负(fù)数的(de)加(jiā)减运算法则，而负负得正(zhèng)直到13世纪末才(cái)由数学(xué)家(jiā)朱士杰给出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法，同名(míng)相乘得正(zhèng)，异名相(xiāng)乘得(dé)负”。

　　公元(yuán)7世(shì)纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数(shù)概念，及其四则运算法则：“正负相(xiāng)乘得负，两(liǎng)负数相乘(chéng)得正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百度百科(kē)-负数

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