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　　体(tǐ)对角线=√3倍棱长。

　　设正方(fāng)体的棱长(zhǎng)为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对(duì)角线是连接棱柱上下底面的不在同一侧面的两顶点的连线。

　　体(tǐ)对角线在正(zhèng)方体(tǐ)中与棱长关系(xì):

　　体对角线 = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面对角线(xiàn) = √2倍棱(léng)长。

　　正方体中，一(yī)条体对角线(xiàn)与(yǔ)另一条不相交的角对角线互相垂直。

正方体的对角(jiǎo)线怎(zěn)么算？

　　正方体的对角线可以根据正方体的中高和(hé)地面对角线(xiàn)构成的直角三角形进行计算：

　　1、假设正方体(tǐ)的棱长为a；

　　2、先计算(suàn)地面对角(jiǎo)线(xiàn)的长度(dù)，亏缺悉底面对角线(xiàn)是腰长为a的等腰直(zhí)角三角形的斜(xié)边，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正(zhèng)方体的(de)对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体(tǐ)有(yǒu)8个顶(dǐng)点(diǎn)，每个一天一瓶可乐算过量吗，可乐建议几天喝一次顶点连接三(sān)条棱。

　　2、正方体有(yǒu)12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正(zhèng)方体有(yǒu)6个销乎面，每个面(miàn)面积相等(děng)。

　　二、表面积公(gōng)式(shì)：

　　因为6个面全部相等，所(suǒ)以正方体的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式(shì)：

　　正方扮销体的体积(jī)(或叫做(zuò)正方体的容积(jī)）=棱(léng)长×棱长×棱长。

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