反函(hán)数的性质是什么意思(sī)，反函数得性(xìng)质是反函数的性质主要有：函数的(de)定义域与值(zhí)域是一(yī)一(yī)映射的；一(yī)个(gè)函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一(yī)致等的。

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反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质(zhì)

　　一个函(hán)数(shù)与它的反函数(shù)在相(xiāng)应(yīng)区(qū)间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小(xiǎo)编就带领(lǐng)大家(jiā)详细盘点一下，供(gōng)各(gè)位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　反函数的定(dìng)义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处(chù)

　　反函数的(de)性质主要有：函(hán)数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个(gè)函(hán)数与它(tā)的反函数在相应区(qū)间上(shàng)单调性一致(zhì)等。

　　下(xià)面小编(biān)就(jiù)带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一(yī)般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数(shù)，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定(dìng)义(yì)域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反(fǎn)函(hán)数就是(shì)对(duì)数函数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及(jí)其反函数(shù)的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函数的(de)充要条件是，函数(shù)的(de)定义域与值域(yù)是一(yī)一映射的。

　　1、反函数的定义域是原(yuán)函数的值(zhí)域，反函数的值(zhí)域是原(yuán)函(hán)数的定义(yì)域(yù)。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调(diào)函数(shù)，则(zé)一定有反(fǎn)函数，且(qiě)反函数(shù)的单调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数(shù)的图像若有萝卜丁属于什么档次，世界十大奢华口红品牌交(jiāo)点，则交点一(yī)定在直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称(chēng)出(chū)现。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函(hán)数存(cún)在(zài)反函(hán)数的充要条件是(shì)，函数的定(dìng)义(yì)域与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它的(de)反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存在反函数（当(dāng)函(hán)数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是(shì)偶函数(shù)且(qiě)有反函数(shù)，其反函数的定义(yì)域是{C}，值(zhí)域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有(yǒu)反函数(shù)。

　　腔神若一(yī)个(gè)奇函数(shù)存在反(fǎn)函数，则(zé)它的反函数也是奇森(sēn)圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连(lián)续的函(hán)数的(de)单调性(xìng)在对(duì)应区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数(shù)一定有严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上(shàng)严(yán)格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是(shì)它本身。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜(bo)展资(zī)料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的(de)定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于(yú)值域f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则(zé)按(àn)此对应法(fǎ)则得到了(le)一个(gè)定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函(hán)数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由(yóu)该定义可以很(hěn)快得(dé)出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是(shì)反(fǎn)函数f-1的(de)值域和定义域(yù)，并(bìng)且f-1的反函(hán)数就(jiù)是f，也(yě)就是说(shuō)，函数(shù)f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数与原(yuán)函数的复合函数等于x，即(jí)：

　　习(xí)惯上我们(men)用(yòng)x来(lái)表示自变量，用y来表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函数(shù)  

　　的反(fǎn)函数是(shì)  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来(lái)的函(hán)数y=f(x)称(chēng)为(wèi)直接(jiē)函数。

　　反(fǎn)函数和(hé)直接函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果(guǒ)设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f萝卜丁属于什么档次，世界十大奢华口红品牌-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知道，如果两个函数(shù)的图像关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以(yǐ)看做是反函数的一个几(jǐ)何定义。

　　在微(wēi)积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一(yī)函(hán)数(shù)有反函数，此函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资(zī)料：百度百科---反函(hán)数

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