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昆虫界的老大是谁，世界最强虫王第一名等差数列前n项和性质及应用，等差数列前n项和概念

　　等(děng)差(chà)数列前(qián)n项和(hé)性质及使用，等差数(shù)列(liè)前n项和概念(niàn)是等差数列是常见数(shù)列的一种(zhǒng)，假如一个数列从第二项起，每一项与它的(de)前一项的差等于同(tóng)一个常数，这个数列就(jiù)叫做等差数列，而这个常数叫(jiào)做等差数列(liè)的公役，公(gōng)役(yì)常用字母d表明的。

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等差数列前(qián)n项和性质及使用，等差数列前(qián)n项和概念

　　等(děng)差数列是常(cháng)见数列的一种，假如一个数列(liè)从第二项起，每(měi)一项与它的前一(yī)项的差等于同一个(gè昆虫界的老大是谁，世界最强虫王第一名)常数(shù)，这个数列就叫(jiào)做等差(chà)数列，而这个常(cháng)数叫做等差数列(liè)的公役，公役(yì)常用字(zì)母d表明。等差数(shù)列(liè)前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和公(gōng)式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的首项(xiàng)为a1，公役为d，项数为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差(chà)数列根本(běn)性质

　　1.公役(yì)为d的等(děng)差数(shù)列，各项同加(jiā)一数所得数列仍是等差(chà)数列，其公役仍为d。

　　2.公役(yì)为d的(de)等差数列，各项同乘以常数k所得数列仍是(shì)等差数列(liè)，其公(gōng)役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数）也是等差数(shù)列。

　　4.对任何m、n，在等差数(shù)列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè昆虫界的老大是谁，世界最强虫王第一名)别地，当(dāng)m=1时，便(biàn)得等差数(shù)列的通项公式，此式较(jiào)等差数列的(de)通(tōng)项公式(shì)更具有(yǒu)一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数(shù)列(liè)，从中取出等距离的项(xiàng)，构成一个新数列，此数(shù)列仍是等差数列，其公役(yì)为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表(biǎo)成(chéng)等差数列且(qiě)公(gōng)役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为(wèi)md的等(děng)差数列。

　　8.在等差数列中，从第(dì)二项起，每一(yī)项（有穷(qióng)数列(liè)末(mò)项在外）都是(shì)它前后(hòu)两项(xiàng)的等差(chà)中项。

　　9.当公役d>0时，等差数(shù)列中的(de)数随(suí)项数的(de)增大而增大；

　　当d<0时，等(děng)差数列中的数随项数的(de)削(xuē)减而减小；

　　d=0时(shí)，等差数列中的数等于一个常数。

等(děng)差数列前n项和性质是什么

　　等差数列是常见数(shù)列的(de)一(yī)种，假(jiǎ)如一(yī)个数列从第二项起，每一(yī)项与它的前(qián)一(yī)项的差等于同(tóng)一个常数，这个数(shù)列就叫(jiào)做等差(chà)数列，而这(zhè)个常数(shù)叫(jiào)做等(děng)差(chà)数列的公役，公役常用字母d表(biǎo)明(míng)。