反正弦函(hán)数的导数(shù)，反正切函数的导数推(tuī)导(dǎo)过(guò)程是正(zhèng)切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于(yú)反正弦函数的导数(shù)，反正切函(hán)数的导数推导过程(chéng)以(yǐ)及(jí)反正弦函(hán)数(shù)的(de)导(dǎo)数，反正切函(hán)数的(de)导数公式，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数(shù)推导过程，反正切函数的导数是多少，反(fǎn)正切函数的(de)导(dǎo)数推导(dǎo)等问题(tí)，小编将(jiāng)为你整理以下知识(shí)：

反正弦函(hán)数的导数，反正切(qiè)函数(shù)的导数(shù)推(tuī)导过程(chéng)

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于(yú)x的那个(gè)唯一确定的牛鬼蛇神是什么生肖角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数(shù)的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义域R上不具(jù)有一一(yī)对应(yīng)的关系，所以不存在反(fǎn)函数。

　　注意这里(lǐ)选(xuǎn)取是(shì)正切函数的一个单(dān)调(diào)区(qū)间(jiān)。

　　而由于正切(qiè)函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此，反正切函(hán)数(shù)是存(cún)在且(qiě)唯(wéi)一确定的。

　　引进多值(zhí)函数概念(niàn)后，就可(kě)以在正切函(hán)数的整个定义(yì)域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数(shù)，这时(shí)的反正切函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反正(zhèng)切函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反(fǎn)正切(qiè)函数的通值。

　　反(fǎn)正切函数(shù)在(-∞，+∞)上(shàng)的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于(yú)直(zhí)线y=x的对称变换(huàn)而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图像如图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正切(qiè)函数求(qiú)导公式的(de)推导过程、

　　因为函数的导数(shù)等于反函数导数(shù)的倒数。

　　arctanx 的(de)反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用(yòng)团茄(jiā)渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：惠安汇通石材有限公司 牛鬼蛇神是什么生肖