反函(hán)数的(de)性(xìng)质是什(shén)么意思(sī)，反函(hán)数得性质(zhì)是反函(hán)数的性质主要有：函数的定义域与值域是一(yī)一映射的(de)；一个函数与它(tā)的(de)反函数在相应区间上(shàng)单调(diào)性一致(zhì)等的。

　　关(guān)于反函数的性质是什么意(yì)思，反函(hán)数得性质以及反(fǎn)函数(shù)的性质是什么意思，反函(hán)数的性质是什么(me)和什么，反函数得性质，函数反函数的(de)性质(zhì)，反函数的概念与(yǔ)性质等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下(xià)知识：

反函数的性质是什么意思，反函数得(dé)性质

　　一(yī)个函(hán)数(shù)与(yǔ)它的反(fǎn)函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各(gè)位考(kǎo)生参考。

　　反(fǎn)函数的定(dìng)义(yì)一般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是(shì)C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处(chù)

　　反(fǎn)函数的性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的(de)；

　　一(yī)个函数与它的(de)反函数在相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面(miàn)小编(biān)就带(dài)领大家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在(zài)每一(yī)处(chù)g(y)都等于x，这(zhè)样的(de)函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定(dìng)义域、值域分(fēn)别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性的反函数就是对(duì)数函数与指弄死一只蜘蛛有啥后果，打死一只蜘蛛会引来很多蜘蛛吗数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的(de)图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的(de)图形(xíng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义(yì)域(yù)是原函数的值域，反函数的(de)值域是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数(shù)的两个函数的图像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数，则(zé)其反函(hán)数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数(shù)是单(dān)调函数，则一(yī)定有反(fǎn)函数，且反(fǎn)函数(shù)的单(dān)调性(xìng)与原函(hán)数的一致(zhì)。

　　5、原(yuán)函数与反(fǎn)函数的图像若有交点，则交点(diǎn)一(yī)定(dìng)在直线y=x上(shàng)或关(guān)于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函(hán)数有哪(nǎ)些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函(hán)数存(cún)在反函数的(de)充要条件是，函数的(de)定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的弄死一只蜘蛛有啥后果，打死一只蜘蛛会引来很多蜘蛛吗反函数在相应区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存在反函(hán)数（当(dāng)函数(shù)y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且(qiě)有反函数，其反函(hán)数的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数(shù)，被与y轴垂直的(de)直(zhí)线(xiàn)截时能过2个(gè)及以(yǐ)上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函(hán)数存在(zài)反(fǎn)函(hán)数，则它的(de)反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函(hán)数的单调性在对(duì)应区(qū)间内(nèi)具有(yǒu)一致性(xìng)；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数(shù)一定(dìng)有严格(gé)增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相(xiāng)反(fǎn)对应(yīng)法则互(hù)逆（三反弄死一只蜘蛛有啥后果，打死一只蜘蛛会引来很多蜘蛛吗）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在(zài)开(kāi)区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是(shì)它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到(dào)了一个定义(yì)在(zài)f(D)上的函数(shù)。

　　并把(bǎ)该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很(hěn)快得出函数f的(de)定义(yì)域(yù)D和值域f(D)恰好就是反函(hán)数(shù)f-1的值域(yù)和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函(hán)数，即：

　　反函数(shù)与(yǔ)原函数的复合函数(shù)等于(yú)x，即：

　　习惯(guàn)上我们(men)用x来(lái)表示自变量，用(yòng)y来表(biǎo)示因变(biàn)量，于是函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原(yuán)来(lái)的函数y=f(x)称为(wèi)直接函(hán)数。

　　反函数(shù)和直(zhí)接函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如果两(liǎng)个函数的图像关于(yú)y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数(shù)的(de)一个(gè)几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函(hán)数有反函(hán)数，此函(hán)数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度(dù)百科---反函数

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