反函数的(de)性质是什么意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质是反函数的性质主要有：函数的定义域与值域是一(yī)一(yī)映射的；一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致等的。

　　关(guān)于反函数(shù)的性质是(shì)什么意思，反函数(shù)得性质以及(jí)反函(hán)数的性(xìng)质是什么意思，反函数的性(xìng)质是什么和(hé)什(shén)么，反函数(shù)得(dé)性(xìng)质(zhì)，函(hán)数反函数的性质，反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)概念与(yǔ)性质等问(wèn)题，小编(biān)将(jiāng)为你(nǐ)整理以下知识：

反函数(shù)的(de)性(xìng)质是什么(me)意思，反(fǎn)函数得性质

　　一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点(diǎn)一下(xià)，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函数的(de)定(dìng)义一般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数(shù)的性质主要有：函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是(shì)一一映射的；

　　一个函数与它(tā)的反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带(dài)领大家详(xiáng)细(xì)盘点一下，供各(gè)位考生参考(kǎo)。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数(shù)就是对数函数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其(qí)反函数(shù)的(de)图(tú)形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射等。

　　反(fǎn)函数性质：函(hán)数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件是，函(hán)数的(de)定(dìng)义域与值(zhí)域(yù)是一一(yī)映射的。

　　1、反函数的定义(yì)域是原函数(shù)的(de)值域(yù)，反(fǎn)函数(shù)的值域是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的(de)两个函数的(de)图像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一(yī)定有反(fǎn)函数，且反函数的单调(diào)性与原函数的一致。

　　5、原函(hán)数与(yǔ)反函数的图像若有交(jiāo)点(diǎn)，则(zé)交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出现。

反函数(shù)有哪(nǎ)些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存(cún)在(zài)反函数的(de)充(chōng)要条件是，函数的定(dìng)义(yì)域与值域是一一映(yìng)射(shè)；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调(diào)性一致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数(shù)f(x)是偶(ǒu)函(hán)数且(qiě)有反函数，其反函(hán)数的定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直(zhí)线截(jié)时能(néng)过2个及以上点(diǎn)即没有反(fǎn)函数(shù)。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则(zé)它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的(de)函(hán)数的单调性在对应区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减(jiǎn)）的函数一定有(yǒu)严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相(xiāng)互(hù)的且具有唯一(yī)性(xìng)；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对(duì)应法则互逆（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反函数的(de)导(dǎo)数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-11页是一面还是两面啊，1页是一张还是一面(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义1页是一面还是两面啊，1页是一张还是一面域是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中(zhōng)的每(měi)一个y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一(yī)个定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记(jì)为由该定义可以很(hěn)快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值域和定义(yì)域，并且f-1的反(fǎn)函数就(jiù)是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函数与原函数的复(fù)合(hé)函数(shù)等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示自变量，用y来(lái)表示因(yīn)变量(liàng)，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函(hán)数(shù)。

　　反函数和(hé)直接(jiē)函数(shù)的图像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数(shù)的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以知道(dào)，如果(guǒ)两个(gè)函(hán)数(shù)的图(tú)像(xiàng)关于y=x对(duì)称，那(nà)么(me)这两个函数互为反函数(shù)。

　　这(zhè)也可以看做是反(fǎn)函数的一个几何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微(wēi)分的。

　　若一(yī)函数有反函(hán)数，此函数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

未经允许不得转载：惠安汇通石材有限公司 1页是一面还是两面啊，1页是一张还是一面