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反函数与原(yuán)函数的关系公(gōng)式大全，反函(hán)数与(yǔ)原(yuán)函数的关系公式是什么(me)

　　原(yuán)函数的导数等于(yú)反函数导数(shù)的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到(dào)微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分(fēn)的关系我们得到，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一(yī)个定义在某区间(jiān)的已知函(hán)数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使(shǐ)得在(zài)该区(qū)间(jiān)内(nèi)的任(rèn)一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数。

　　反(fǎn)函数(shù)：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样(yàng)的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原(yuán)函数(shù)的转(zhuǎn)化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果(guǒ)x与y关(guān)于某种对应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而(ér)改变的(de)取值范(fàn)围叫做这个(gè)函数(shù)的值域，在(zài)函数现代定义中是指定义域中所有元(yuán)素在某个对应法则下(xià)对应防晒衣买什么颜色的好，七种颜色防紫外线排行的所(suǒ)有(yǒu)的象所组(zǔ)成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范(fàn)围叫做这个函(hán)数(shù)的(de)定(dìng)义域(yù)。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反(fǎn)函(hán)数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称；函数及其反函数(shù)的图(tú)形关(guān)于直线y=x对称，函数存在(zài)反函(hán)数的重(zhòng)要条件是，函数的定义(yì)袜大域与(yǔ)值域是映射；一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区(qū)间上单(dān)调性(xìng)一致。

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