反函(hán)数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质是反函数(shù)的性质主要有(yǒu)：函数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射的；一个函数与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区(qū)间上(shàng)单调(diào)性(xìng)一致等的。

　　关于(yú)反函数的性质是什么(me)意(yì)思(sī)，反函数得性质以及反函数的性质是什么意思，反函数的性(xìng)质是什(shén)么和(hé)什么，反函(hán)数得(dé)性质，函数(shù)反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质，反函数(shù)的(de)概念与性质等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以下(xià)知识(shí)：

反函数(shù)的(de)性(xìng)质是什(shén)么意思(sī)，反(fǎn)函数得性质

　　一(yī)个(gè)函数与它的(de)反函数在相应区间上单调性(xìng)一(yī)致等(děng)。

　　下面小编就带领大家详细盘(pán)点一下，供各位考(kǎo)生参(cān)考。

　　反函数的定义一般来说(shuō)，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处

　　反函(hán)数(shù)的性质主要有：函数的(de)定义域与值域(yù)是(shì)一(yī)一映(yìng)射的；

　　一个函数与它(tā)的(de)反函数(shù)在相(xiāng)应区(qū)间(jiān)上单(dān)调(diào)性一致等。

　　下面小编(biān)就(jiù)带领大家详细盘点(diǎn)一下(xià)，供(gōng)各位考生参考。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定(dìng)义域(yù)。

　　最具有代(dài)表性的反函(hán)数就是对数函数(shù)与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数及其(qí)反函(hán)数的(de)图形关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义(yì)域(yù)与(yǔ)值域是一一映射(shè)等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的(de)反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

中国有多少万大军，中国多少万兵力　　函(hán)数(shù)及其反函数的图(tú)形(xíng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的(de)充要条件是，函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一(yī)映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反(fǎn)函(hán)数的(de)值域是原函(hán)数的定(dìng)义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个(gè)函(hán)数的图(tú)像关于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则其反函数为奇(qí)函数(shù)。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则一定有反函(hán)数，且反函(hán)数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数(shù)的图像若有(yǒu)交(jiāo)点(diǎn)，则交(jiāo)点(diǎn)一定在(zài)直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出现。

反函(hán)数有哪些性(xìng)质(zhì)

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数(shù)的(de)充要(yào)条件是，函数(shù)的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分偶(ǒu)函(hán)数不存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是(shì)常数），则(zé)函数f(x)是偶函数且(qiě)有(yǒu)反函数，其反(fǎn)函数的定(dìng)义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在反函数(shù)，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即(jí)没有反函数。

　　腔神若一个(gè)奇函(hán)数存在反函(hán)数(shù)，则(zé)它的反(fǎn)函数(shù)也是(shì)奇森圆穗(suì)函数(shù)。

　　（5）一段连续的(de)函数的(de)单(dān)调(diào)性在对应区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严(yán)增（减）的函数(shù)一定有严格增（减(jiǎn)）的反函(hán)数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义(yì)域、值(zhí)域相反对(duì)应(yīng)法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在(zài)开(kāi)区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩(kuò)此卜展(zhǎn)资料：

　　反函(hán)数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是(shì)D，值域是f(D)。

中国有多少万大军，中国多少万兵力　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则(zé)按(àn)此(cǐ)对应法则得到了一个定义(yì)在f(D)上(shàng)的(de)函数(shù)。

　　并把该函数称(chēng)为函(hán)数y=f(x)的反函数，记(jì)为(wèi)由(yóu)该定义可以(yǐ)很快得出函(hán)数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的反(fǎn)函数(shù)就(jiù)是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互(hù)为反函(hán)数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上(shàng)我(wǒ)们用x来表示自(zì)变量(liàng)，用y来表示因变量，于是函(hán)数(shù)y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称(chēng)为(wèi)直接函(hán)数。

　　反(fǎn)函(hán)数和直接(jiē)函数的图像(xiàng)关(guān)于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的(de)定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可(kě)以(yǐ)知道(dào)，如果两个函数的图像关于(yú)y=x对称(chēng)，那(nà)么这两个函数(shù)互(hù)为(wèi)反函数。

　　这也可以看做是反函(hán)数的一个(gè)几何定义(yì)。

　　在(zài)微(wēi)积(jī)分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数(shù)，此函数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反函数(shù)

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