2.假如已知等(děng)差数列的(de)首(shǒu)项为a1，公(gōng)役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本(běn)性(xìng)质

　　1.公役(yì)为(wèi)d的等差数列，各项同加(jiā)一数所得(dé)数列(liè)仍是等差数列，其(qí)公(gōng)役仍为d。

　　2.公(gōng)役为d的等差(chà)数列(liè)，各项同(tóng)乘以(yǐ)常数k所得数列(liè)仍是(shì)等差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数）也(yě)是等差数列。

　　4.对任何(hé)m、n，在等差数列中铁棍山药和小白嘴山药哪个好吃些，铁棍山药和小白嘴山药哪个好吃些呢有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得(dé)等差数列的通项公式，此式较等(děng)差数列的通项公式更具有一(yī)般性.

　　5.一般地(dì)，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从中取出等距离的项(xiàng)，构成一个新数列，此数列仍是等差数列(liè)，其(qí)公役为kd（k为取出(chū)项数之差）。

　　7.下表(biǎo)成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成(chéng)公役为md的等差数列。

　　8.在等差数(shù)列中，从第二项起，每一项(xiàng)（有(yǒu)穷数列末(mò)项在外）都是它前后两(liǎng)项的等差中项。

　　9.当公(gōng)役d>0时，等差数(shù)列中的(de)数随项数(shù)的增大而增大；

　　当d<0时，等差数列中的数随项数的(de)削减而减小；

　　d=0时，等差数(shù)列中(zhōng)的(de)数等于(yú)一(yī)个常数。

等差数列(liè)前(qián)n项和性质是什么(me)

　　 等差数列是常见数列的(de)一种，假如(rú)一个(gè)数(shù)列(liè)从第二项(xiàng)起，每(měi)一项与(yǔ)它的前一项(xiàng)的(de)差等(děng)于同一(yī)个常数，这个数列(liè)就叫做等差数列，而这个常数叫做等(děng)差数列的公役，公役常用(yòng)字(zì)母d表明。

等差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的首项为a1，公(gōng)役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式(shì)公式一(yī)得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本性(xìng)质

　　 1.公役为d的等差数列，各项同加一数(shù)所得数(shù)列仍是等(děng)差数列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差数(shù)列(liè)，各(gè)项同乘以常(cháng)数k所得数列仍是等(děng)差数列(liè)，其(qí)公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等(děng)差数(shù)列(liè)，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也(yě)是等差数(shù)列。

　　 4.对(duì)任何m、n，在等(děng)差举含(hán)数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地(dì)，当m=1时(shí)，便得等差数列(liè)的通项公式，此式(shì)较等差数(shù)列的(de)通项(xiàng)公式更具(jù)有一般性.

　　 5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从(cóng)中取出(chū)等距离的项，构(gòu)成一个新数列，此数列仍是等差数列，其公役为kd（k为取出项数之(zhī)差）。

　　 7.下表成等(děng)差(chà)数列(liè)且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成(chéng)公役为md的(de)等(děng)差数列正祥笑。

　　 8.在(zài)等(děng)差数列中，从(cóng)第二项起，每一项（有穷数列末项在外）都是它前后两项的等宴(yàn)陵差中项。

　　 9.当公役(yì)d>0时(shí)，等差数列中(zhōng)的数随项(xiàng)数的增大(dà)而增大(dà)；当d<0时，等差数(shù)列中的数随项数的(de)削减而减(jiǎn)小；d=0时，等差数列中的(de)数等于一个常数。

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