等差数列前n项和性质及使用,等差数(shù)列前n项(xiàng)和概念是等(děng)差数列是常见数列的一种,假如一个数列从(cóng)第二项起,每(měi)一项与它的前一项的(de)差等于同一个常(cháng)数,这个数列(liè)就叫(jiào)做等差数列,而这(zhè)个(gè)常数叫做等差数列的公役,公役常用(yòng)字(zì)母d表明的。
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等差数列前n项(xiàng)和(hé)性质及使用,等差数列前n项和概(gài)念
等差数列是常见数(shù)列的一种,假如一个数列从第二(èr)项起,每(měi)一(yī)项与它的前一项的差等于同(tóng)一个常数(shù),这个数列就(jiù)叫(jiào)做(zuò)等差数列(liè),而这个常(cháng)数叫做(zuò)等差数列的(de)公役,公役(yì)常用(yòng)字(zì)母d表明。等(děng)差(chà)数列前项和(hé)公式(shì)
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前(qián)n项和公(gōng)式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成(chéng)
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式(shì)相(xiāng)加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所(suǒ)以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数(shù)列的首项为(wèi)a1,公役(yì)为d,项(xiàng)数(shù)为n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等(děng)差数列根(gēn)本性(xìng)质(zhì)
1.公役为d的等差(chà)数(shù)列,各项同加一数所得数列仍是等差(chà)数列(liè),其(qí)公(gōng)役仍为d。
2.公(gōng)役为d的等差(chà)数列(liè),各项同乘以常(cháng)数k所得数列仍是等差数列,其公(gōng)役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则(zé){an±bn}与{kan+bn}(k、b为非(fēi)零(líng)常数)也(yě)是等(děng)差数列。
4.对任何m、n,在等差数列(liè)中有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等(děng)差数(shù)列的通(tōng)项公(gōng)式(shì),此式较等差数(shù)列的通项公式更具有一(yī)般(bān)性.
5.一般地(dì),当(dāng)m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役(yì)为(wèi)d的等差数列,从(cóng)中取出等距离的项,构成一个新数列,此数列(liè)仍是等(děng)差数列,其公役为kd(k为取出项数之差(chà))。
7.下表成等(děng)差数(shù)列且(qiě)公役(yì)为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的(de)等差数列。
8.在等差数列中,从第二项起,每一项(xiàng)(有穷(qióng)数列(liè)末(mò)项(xiàng)在外)都(dōu)是它前后两(liǎng)项的等差中(zhōng)项。
9.当公役d>0时(shí),等差(chà)数(shù)列中(zhōng)的数随(suí)项数的增(zēng)大而增大;
当(dāng)d<0时,等差数列中的数随项数的削(xuē)减(jiǎn)而减小;
d=0时,等差(chà)数列中的数等(děng)于一个常(cháng)数。
等差数列(liè)前n项和性质是什(shén)么
等差(chà)数列(liè)是常见数列的一种(zhǒng),假如(rú)一个数(shù)列从第(dì)二项起(qǐ),每(měi)一项(xiàng)与它的前一项(xiàng)的(de)差等于同一个常数(shù),这个数(shù)列就叫做等差数(shù)列,而(ér)这(zhè)个常数叫做等差数列的(de)公役,公役(yì)常用字母d表(biǎo)明。
等(děng)差数列前项(xiàng)和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差(chà)数(shù)列前n项和(hé)公式(shì)推(tuī)导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成(c张弛有度下一句是什么意思,张弛有度下一句是什么歇后语héng)
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加(jiā)得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数列的首项为(wèi)a1,公役为(wèi)d,项数为n,
张弛有度下一句是什么意思,张弛有度下一句是什么歇后语 则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质
1.公役为(wèi)d的等差数列,各项(xiàng)同(tóng)加一数所得数列(liè)仍是等差(chà)数列,其公(gōng)役仍(réng)为d。
2.公役为d的等差(chà)数列(liè),各(gè)项(xiàng)同乘以常数k所(suǒ)得数列仍是(shì)等差数列,其公役为(wèi)kd。
3.若(ruò){an}{bn}为等(děng)差数列(liè),则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也是等(děng)差数列。
4.对任何m、n,在等差举含数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别(bié)地,当m=1时,便得等差数列的通项公式,此式(shì)较等(děng)差(chà)数列的(de)通(tōng)项公式更(gèng)具(jù)有一般性.
5.一般地(dì),当(dāng)m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为(wèi)d的等差数列,从中取出等距离(lí)的项,构成一个新数(shù)列,此数列仍是(shì)等差数列(liè),其公役为kd(k为取(qǔ)出(chū)项数之差)。
7.下表成等(děng)差数(shù)列(liè)且(qiě)公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役(yì)为md的(de)等差数列正(zhèng)祥笑。
8.在等差数列中,从(cóng)第二项起,每一项(有(yǒu)穷(qióng)数列末项在外)都是它(tā)前后两项的等宴(yàn)陵差中(zhōng)项。
9.当公(gōng)役d>0时,等差数列中的数(shù)随项数(shù)的增大而增(zēng)大;当(dāng)d<0时,等(děng)差(chà)数列中(zhōng)的数随项数的削(xuē)减而减(jiǎn)小(xiǎo);d=0时,等差(chà)数列(liè)中的(de)数(shù)等(děng)于一个常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了