独立事(shì)件与互斥(chì)事件的区别(bié)与联系公式，独(dú)立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系视(shì)频是这两个概念之间(jiān)的关系(xì)，简单的说(shuō)，就是没有关系的。

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独立事件与互斥(chì)事件的(de)区别与联(lián)系公式，独立(lì)事件与互斥事件的区别(bié)与联系视(shì)频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话(huà)，事件(jiàn)B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间(jiān)同

　　这(zhè)两个概念之(zhī)间的关系，简单的(de)说(shuō)，就是没(méi)有关系(xì)。

　　独立是说(shuō)事(shì)件A发生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话(huà)，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事(shì)件同时(shí)发(fā)生的概(gài)率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味着AB时(shí)间同时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如(rú)果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生影(yǐng)响，就说事件A与(yǔ)事件B之间存在某种“独立性”，其对(duì)象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不相容不能同时(shí)成立，即(jí)独立必相容，互斥必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)京东是谁的老板是谁=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件(jiàn)A和B的交集为空，也叫互不相容事(shì)件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不可(kě)能同(tóng)时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件B互斥，其(qí)含义(yì)是(shì)：事(shì)件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中(zhōng)不会同时发(fā)生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事(shì)件和(hé)相(xiāng)互(hù)独(dú)立事件有什么区别和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌：事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为空，A与B就是(shì)互(hù)斥事件，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为(wèi)：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事(shì)件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生，即(jí)两个互(hù)斥事件(jiàn)是指两者不可(kě)派(pài)扒能同(tóng)时发生(shēng)。

　　2、相互独(dú)立的事件针(zhēn)对(duì)有(yǒu)没有影响，即两(liǎng)个相(xiāng)互(hù)独(dú)立事件是指一个事件发生对另一个事(shì)件发生的概(gài)率没有(yǒu)影响。

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　　假设掷硬币(bì)，每一次投得head和(hé)投(tóu)得(dé)tail两事件是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事(shì)件和第二次投得tail这(zhè)事件则是(shì)相互独(dú)立的(de)，因为第二次(cì)投什么，跟第一次投什么没啥(shá)关系。

　　在第一个例子中，这两(liǎng)事(shì)件互斥(chì)，但不(bù)是相互独立(lì)；而(ér)第(dì)二个例子中，这两事件(jiàn)相(xiāng)互独(dú)立(lì)。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是互(hù)斥事件的(de)特例(lì)，所(suǒ)以对(duì)立事件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事(shì)件(jiàn)不一定(dìng)是对立事件，当且仅当(dāng)两个互(hù)斥事件必有(yǒu)一个发生(shēng)时(shí)，它(tā)们(men)同(tóng)时又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事(shì)件均不能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其(qí)含义是(shì)：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验中不(bù)会同(tóng)时(shí)发生(shēng)。

　　两者的联系在(zài)于，对立(lì)事件属(shǔ)于一种特殊的互斥(chì)事件。

　　它(tā)们的区别可以通过(guò)定义看出(chū)来。

　　一个事件本身(shēn)与其对立事件的并(bìng)集(jí)等于总(zǒng)的样本空间；而(ér)若(ruò)两个事件互(hù)为互(hù)斥事件，表明(míng)一者发(fā)生则另一(yī)者必然不发(fā)生，但不强调它们的并(bìng)集是整(zhěng)个样本(běn)空间。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥不一定会(huì)对立。

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