等差数列前n项和性(xìng)质及使用(yòng)，等差数列(liè)前n项和概念是等差数列是常见数列的一种，假如(rú)一个数列(liè)从第二项起，每一(yī)项(xiàng)与它的前一(yī)项的差等于同一个常数(shù)，这(zhè)个数列(liè)就叫(jiào)做等差数(shù)列，而这个常数叫(jiào)做等差数列的公役(yì)，公役常用字(zì)母(mǔ)d表明(míng)的。

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等差数(shù)列前n项(xiàng)和性质(zhì)及使(shǐ)用，等(děng)差数列前n项和概念

　　等差数列是常见数列(liè)的一种，假如一个数(shù)列(liè)从(cóng)第(dì)二(èr)项起(qǐ)，每(měi)一项(xiàng)与它的前一(yī)项的差等于(yú)同一个常数，这个数列就叫做等差数(shù)列，而这个(gè)常数叫(jiào)做等差(chà)数列的公役，公役常用字母d表明。等(děng)差数列前项(xiàng)和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前(qián)n项和公式推(tuī)导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+…排列组合公式a和c计算方法例题，排列组合公式a和c计算方法一样吗…a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列(liè)的首项为(wèi)a1，公役为(wèi)d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性(xìng)质

　　1.公(gōng)役为d的等差数列，各项同加一(yī)数所得数(shù)列仍是等差数列，其公役仍(réng)为(wèi)d。

　　2.公役(yì)为d的等差数列，各项同乘以常数k所(suǒ)得数列仍是(shì)等(děng)差数列，其(qí)公(gōng)役(yì)为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也是等差数列(liè)。

　　4.对(duì)任何m、n，在等(děng)差(chà)数(shù)列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时，便得等差数列的(de)通项公(gōng)式，此式较(jiào)等差数列的通项(xiàng)公(gōng)式更具有(yǒu)一般性.<排列组合公式a和c计算方法例题，排列组合公式a和c计算方法一样吗/p>

　　5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列(liè)，从(cóng)中取出等距(jù)离的(de)项，构成一个新数(shù)列，此数列(liè)仍是(shì)等(děng)差数列(liè)，其(qí)公役为kd（k为取出项数(shù)之差）。

　　7.下表成等差数列且(qiě)公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的(de)等差数列。

　　8.在等差数列中，从第二项(xiàng)起，每一项(xiàng)（有(yǒu)穷数列末项在外）都是它前后两项的等差中(zhōng)项。

　　9.当(dāng)公役d>0时(shí)，等差数列中的数随项数(shù)的增大而增大；

　　当d<0时，等差(chà)数(shù)列(liè)中(zhōng)的数随项(xiàng)数的削减而减小；

　　d=0时(shí)，等差(chà)数(shù)列中的数(shù)等于一个常数。

等差数列(liè)前n项和(hé)性质是什么

　　 等差数列是常见数(shù)列的一种，假如一个数列从第二项起，每一(yī)项与它的前(qián)一项的(de)差等于(yú)同一个常数，这个数列就叫做等(děng)差(chà)数列，而这个常数叫做等(děng)差数列(liè)的公役，公(gōng)役常用字母d表明。

等差(chà)数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项(xiàng)和公(gōng)式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的首项为(wèi)a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一(yī)得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列(liè)根本性质

　　 1.公役为d的等差数列(liè)，各项同加一数所得数列仍(réng)是等(děng)差数列，其(qí)公(gōng)役仍为d。

　　 2.公役为d的等差数列(liè)，各项同(tóng)乘以(yǐ)常数k所得(dé)数(shù)列(liè)仍(réng)是等差(chà)数列(liè)，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等(děng)差数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也是等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别(bié)地，当m=1时，便得等差数列(liè)的通项(xiàng)公式，此式较等差数列的通(tōng)项公(gōng)式更具有一般性.

　　 5.一般(bān)地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从(cóng)中取(qǔ)出(chū)等(děng)距离的(de)项，构成一(yī)个新数(shù)列，此数列仍是等差数列(liè)，其公役为kd（k为取出项数之差(chà)）。

　　 7.下表(biǎo)成等差(chà)数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役(yì)为md的等差数(shù)列(liè)正祥笑。

　　 8.在等(děng)差数列中，从第二(èr)项起，每(měi)一项（有穷数列(liè)末项在(zài)外）都是它(tā)前(qián)后两(liǎng)项的等宴陵(líng)差(chà)中(zhōng)项。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的数随项(xiàng)数的增大(dà)而增大(dà)；当(dāng)d<0时，等差(chà)数列(liè)中的(de)数随项数的削减而减小；d=0时，等(děng)差数(shù)列中的数等(děng)于一个(gè)常(cháng)数。

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