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三维向量(liàng)叉乘公式矩阵，三维向量叉乘公式行(xíng)列式

　　三维向(xiàng)量叉乘公式：y=kx+b。

　　通常(cháng)我们(men)说的三维(wéi)是指(zhǐ)在平(píng)面(miàn)二(èr)维系(xì)中又加入了一个方向向(xiàng)量构成(chéng)的(de)空间(jiān)系。

　　三维既是坐标轴的三(sān)个轴，即(jí)x轴、y轴、z轴，其中x表(biǎo)示左右(yòu)空间，y表示前后空间，z表示上下空(kōng)间（不可用平面直角坐标系去理(lǐ)解空间方向(xiàng)）。

　　在数学中，向量(liàng)（也(yě)称为欧几(jǐ)里得向(xiàng)量、几何向量、矢量），指具(jù)有大小（magnitude）和方(fāng)向的(de)量。

　　它可以(yǐ)形象化地表示(shì)为带(dài)箭头(tóu)的(de)线(xiàn)段。

　　箭(jiàn)头所指：代表向(xiàng)量的方向；

　　线(xiàn)段(duàn)长度：代表向量的(de)大(dà)小。

　　与向量(liàng)对应(yīng)的量叫做(zuò)数量(liàng)（物理学中称标量），数量（或标量）只有(yǒu)大小，没有方向。

三维向量叉乘公(gōng)式是什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量c的(de)方向与a,b所在的平面垂直，且方向要用“右手法(fǎ)则”判断(duàn)（用右手的四指(zhǐ)先表(biǎo)示向量a的方向，然后手(shǒu)指朝着手心(xīn)的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指(zhǐ)的方向就(jiù)是向(xiàng)量c的方向）。

　　因(yīn)此(cǐ)向(xiàng)量的外积不(bù)遵守(shǒu)乘法交换(huàn)率，因为(wèi)向量a×向量(liàng)b= -向量b×向量a 

　　扩展资(zī)料：

　　向(xiàng)量几何表示

　　向(xiàng)量(liàng)可以用有向(xiàng)线(xiàn)段来表示。

　　有(yǒu)向(xiàng)线(xiàn)段的(de)长度(dù)表示向量(liàng)的大小(xiǎo)，向量的(de)大(dà)小，也就是向量的长度。

　　长度为掘乱0的向(xiàng)量叫做子集是什么意思，非空真子集是什么意思零向量，记(jì)作长(zhǎng)度等(děng)于1个单位的向量，叫做单位向量。

　　箭头所(suǒ)指的方向表(biǎo)示向量的方向。

　　代数(shù)规(guī)则(zé)

　　1、反(fǎn)交换律：a×b=-b×a

　　2、加(jiā)法的分(fēn)配律：a×（b+c）=a×b+a×c子集是什么意思，非空真子集是什么意思。

　　3、与标量乘(chéng)法兼容(róng)：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足(zú)结合律，但满足雅可比恒等式(shì)：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分(fēn)配律，线性(xìng)性和(hé)雅可(kě)比(bǐ)恒等式别表明：具有(yǒu)向量(liàng)加法(fǎ)败指(zhǐ)和(hé)叉积的R3构(gòu)成了一个李(lǐ)代数。

　　6、两个非零察散配(pèi)向量a和b平行，当且仅当a×b=0。

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