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独立事件与互斥事件的区别(bié)与联系公式，独(dú)立事件与(yǔ)互斥事(shì)件的区(qū)别与(yǔ)联系视频

　　独(dú)立是说事件A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的概率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味(wèi)着(zhe)AB时间同

　　这两个概(gài)念之间的(de)关系，简单(dān)的(de)说，就是没有关(guān)系。

　　独立是说事件(jiàn)A发(fā)生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事(shì)件A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件(jiàn)同(tóng)时(shí五月去北京穿什么衣服，五月份去北京穿什么衣服)发生的(de)概率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同时(shí)发生的(de)概(gài)率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即(jí)事件B发生或不发(fā)生(shēng)对事件A不产(chǎn)生影响，就(jiù)说事件A与事件B之(zhī)间存在某种“独立性(xìng)”，其(qí)对(duì)象可以是(shì)多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相容不能(néng)同时成(chéng)立，即(jí)独立必相容，互(hù)斥必联系(xì)。

　　容易(yì)推广(guǎng)：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是指事(shì)件A和B的(de)交集(jí)为空(kōng)，也叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其(qí)含义是(shì)：事件A与事件B在任何一次试(shì)验中不会同(tóng)时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独立事件有(yǒu)什么区别和联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事件A和B的(de)交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同(tóng)时(shí)发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二(èr)、角(jiǎo)度(dù)不同

　　1、互斥事件针对和好能不(bù)能同(tóng)时发生，即两个互斥事件是指两者不可(kě)派(pài)扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独立的事(shì)件针对(duì)有没有影响，即两个相互独立事件(jiàn)是(shì)指一个事(shì)件(jiàn)发生(shēng)对另一个事件(jiàn)发生的(de)概率没有影(yǐng)响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币(bì)，每一(yī)次投(tóu)得(dé)head和投得tail两事件(jiàn)是(shì)互相排斥(chì)的，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投得head这事(shì)件和(hé)第二次投(tóu)得tail这事件则是相互独立的，因为第二(èr)次投什么，跟第一次投什么没啥(shá)关系。

　　在第(dì)一个例(lì)子(zi)中，这两事件互斥，但(dàn)不(bù)是相互(hù)独立；而第二个例子(zi)中，这两事件相(xiāng)互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是互(hù)斥(chì)事件的特(tè)例，所以对(duì)立事(shì)件(jiàn)一定是互(hù)斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不一定是(shì)对立事(shì)件，当且仅当两个互斥事(shì)件必有一个发生时，它们同(tóng)时又是(shì)对立事件；

　　3、互斥(chì)事件和(hé)对立事件(jiàn)均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥(chì)，其(qí)含(hán)义是(shì)：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中不会同时(shí)发生(shēng)。

　　两者的(de)联系(xì)在(zài)于，对立(lì)事件(jiàn)属于一(yī)种特(tè)殊(shū)的互斥事(shì)件。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一个事件本身与其对(duì)立事件的并集等(děng)于总的样本空(kōng)间；而若两个事件互为(wèi)互斥事件(jiàn)，表(biǎo)明一(yī)者发生则另一者(zhě)必然不发生，但不强调(diào)它们的(de)并(bìng)集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥不一定会(huì)对立。

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