三(sān)角形垂线的(de)定(dìng)义和性质，垂线的定义和(hé)性质七年(nián)级是(shì)当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足的。

　　关于三角形(xíng)垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质，垂线的定(dìng)义(yì)和性质七年(nián)级以及三(sān)角(jiǎo)形垂(chuí)线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和(hé)性(xìng)质(zhì李白《江湖行》全诗及翻译注释，李白《江湖行》全诗及翻译)的(de)区别(bié)，垂线的定义和性质七年级，垂线的定义和性质及判定，垂线的定义和(hé)性质教学反思等问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

三角形(xíng)垂线的(de)定义和性质，垂线李白《江湖行》全诗及翻译注释，李白《江湖行》全诗及翻译的定义和(hé)性质(zhì)七年级

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直线外(wài)的一点(diǎn)，有(yǒu)且(qiě)只有一条直线和已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　垂(chuí)线当(dāng)两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两(liǎng)条直

　　当(dāng)两条(tiáo)直(zhí)线相(xiāng)交(jiāo)所成(chéng)的(de)四(sì)个(gè)角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角(jiǎo)时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另(lìng)一(yī)直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的(de)性质是过直线上(shàng)或(huò)直(zhí)线外的(de)一点，有且(qiě)只有(yǒu)一(yī)条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线的(de)垂线。

　　从直线外一点到这条直线(xiàn)的垂线(xiàn)段的长度，叫做(zuò)点到直线(xiàn)的(de)距离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线与已知直线垂(chuí)直。

　　一(yī)个角的两边分别垂直于另(lìng)一(yī)个角的两边(biān)，这两个角相等(děng)或互补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外(wài)的(de)一(yī)点(diǎn)，有且只有一条直线(xiàn)和已(yǐ)知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到这条直(zhí)线上各点所连的线段中，垂直线段(duàn)最短。

问(wèn)一(yī)下(xià) ，垂线的定义和性(xìng)质

　　1、锐(ruì)角三(sān)角形的垂心在三角形内；直角三角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)在直角顶点上(shàng)；钝(dùn)角三(sān)角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它(tā)垂足(zú)三角形的(de)内心毁肆桥；或者说(shuō)，三(sān)角形的(de)内心是它旁心三角形的(de)垂(chuí)心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有(yǒu)三组(每组四个)相(xiāng)似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点(diǎn)是其(qí)余三点为顶点的三(sān)角(jiǎo)形的垂心(并称这(zhè)样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过(guò)H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂心的距离，等于(yú)外心到对边的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心到(dào)三(sān)顶点的(de)距离之和等于其(qí)内切圆与外接圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂(chuí)心是垂足三角形的内(nèi)心；锐角三角形的(de)内接三角形(顶点在(zài)原(yuán)三角形的边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一点向三角形的三边所引垂线的垂足共线的重要(yào)条件(jiàn)是该点落在(zài)三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂心的(de)充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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