反函数的(de)性质是(shì)什么(me)意思，反函数得性质是反函(hán)数的性质(zhì)主要(yào)有：函数(shù)的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射的(de)；一个函(hán)数与它(tā)的反函数在(zài)相应区间(jiān)上单调性一致等的。

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反函数的性质是什么意(yì)思，反函(hán)数(shù)得(dé)性质

　　一个(gè)函(hán)数与(yǔ)它的(de)反函数在相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编(biān)就带领(lǐng)大家详细(xì)盘点(diǎn)一下，供各位考生(shēng)参(cān)考(kǎo)。

　　反函数的定(dìng)义(yì)一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数(shù)g(y)在(zài)每一处(chù)

　　反函数的性(xìng)质(zhì)主要有(yǒu)：函数的定义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射的；

　　一个函数(shù)与它的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致(zhì)等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘点一下(xià)，供(gōng)各位(wèi)考生参考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样(yàng)的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(znovo化妆品属于什么档次，拼多多novo是正规品牌吗uò)y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别(bié)是函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就是对(duì)数函数与(yǔ)指数函数。

　　函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函数的(de)图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反函(hán)数的充要条件是(shì)，函数的(de)定义域与值域是一(yī)一映射等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

novo化妆品属于什么档次，拼多多novo是正规品牌吗　　函数及其反(fǎn)函数的(de)图形关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在(zài)反函(hán)数的充要条件是，函(hán)数的(de)定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的(de)值(zhí)域，反函数的值(zhí)域是(shì)原函数的定(dìng)义域。

　　2、互(hù)为反函数的(de)两个函数(shù)的图像关(guān)于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函(hán)数，则其反(fǎn)函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调函数，则一定(dìng)有反函数，且反(fǎn)函数的单调性(xìng)与原函数的一(yī)致。

　　5、原(yuán)函数(shù)与反函(hán)数的图(tú)像若有交点，则(zé)交(jiāo)点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出现。

反函数(shù)有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的充要(yào)条件是，函数的(de)定(dìng)义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的(de)反(fǎn)函(hán)数在相应区间上(shàng)单(dān)调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在反(fǎn)函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函数(shù)且有反函(hán)数，其反函数的定(dìng)义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被(bèi)与y轴垂直的(de)直线截时(shí)能(néng)过(guò)2个(gè)及以(yǐ)上点即(jí)没有反函数。

　　腔神若一个(gè)奇函数存在反函数，则它(tā)的反函(hán)数也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一(yī)段(duàn)连续(xù)的函数的单调性在对应区(qū)间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定有(yǒu)严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的(de)且具有(yǒu)唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反(fǎn)对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函(hán)数的(de)导(dǎo)数(shù)关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上(shàng)严格(gé)单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的(de)反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身(shēn)。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每一个(gè)y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此(cǐ)对(duì)应(yīng)法则(zé)得到了一(yī)个定义在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该(gāi)函数称(chēng)为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该(gāi)定义可以很快得出函数f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值域和定(dìng)义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来(lái)表(biǎo)示自变(biàn)量，用y来(lái)表示因变量，于是函数y=f(x)的(de)反函数通(tōng)常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数和直接函数的图(tú)像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函(hán)数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和novo化妆品属于什么档次，拼多多novo是正规品牌吗(b,a)关于(yú)直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意(yì)性可知(zhī)f和(hé)f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知(zhī)道，如果两个函数的图(tú)像关于y=x对称，那么(me)这(zhè)两(liǎng)个函数(shù)互为反函数。

　　这(zhè)也可以(yǐ)看做(zuò)是反函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的。

　　若一函(hán)数有反函数，此(cǐ)函(hán)数便(biàn)称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科(kē)---反函数

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