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　　原函数(shù)的导(dǎo)数(shù)等于反(fǎn)函数(shù)导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得(dé)到(dào)微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，d一百克等于多少斤，一百克等于多少斤多少两x=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和(hé)微分的关系我们得(dé)到(dào)，原函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函(hán)数(shù)：是指对于(yú)一个定义在某(mǒu)区间的(de)已知函数(shù)f(x)，如(rú)果存在(zài)可(kě)导函数F(x)，使得在该区间内(nèi)的任(rèn)一(yī)点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数(shù)：一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)。

反函数(shù)与(yǔ)原函数的(de)转化公式是什(shén)么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与y关于某种对应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条(tiáo)件是原函数(shù)必须(xū)是一(yī)一对应的（不(bù)一定是(shì)整个数域内的(de)）。

　　1、值域：因变量改变而改(gǎi)变的取值范围叫(jiào)做这个函数的值域，在函数现代(dài)定(dìng)义(yì)中(zhōng)是指定(dìng)义域中所有元素在某个对(duì)应法则下对应的所有的象所组成的裤(kù)好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量(liàng)的取(qǔ)值范围叫做这(zhè)个函数的定(dìng)义域(yù)。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义(yì)域即是X的取(qǔ)值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称；函数及其反函数的图形关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称，函数存(cún)在反函数的重(zhòng)要条件是(shì)，函数的定义袜(wà)大域与值域是(shì)映射；一个函数与它的(de)反函(hán)数(shù)在相应区间上单调性一致。

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