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拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式例题(tí)，拉(lā)普拉斯分块矩阵公式副(fù)对角线

　　拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等(děng)代数中的一个重(zhòng)要内容，是处理阶数(shù)较高的矩(jǔ)阵时(shí)常(cháng)采用的技(jì)巧，也是(shì)数学在多领域的研究工具。

　　对矩阵进行适当分块(kuài)，可使高阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算可以转化为低阶矩(jǔ)阵的(de)运算，同(tóng)时也使原矩阵的结构显(xiǎn)得(dé)简单而清晰，从而能够大(dà)大简化运算步骤(zhòu)，或给矩阵(zhèn)的理论推(tuī)导带来方便。

　　初等(děng)代数从(cóng)最(zuì)简单(dān)的一元一(yī)次方程开始，初等代数一方面进而讨(tǎo)论(lùn)二元及三元的一次方程组，另一方面研(yán)究二次以上(shàng)及可以(yǐ)转化为(wèi)二次的方程组。

　　沿着这两个方向继续(xù)发展，代数在(zài)讨论任(rèn)意(yì)多个未知(zhī)数(shù)的一次方(fāng)程组，也叫线性(xìng)方程组(zǔ)的同时还(hái)研究次数更高的一(yī)元方程组。

　　发展到(dào)这个阶段(duàn)，就叫(jiào)做高等代数(shù)。

　　高(gāo)等代数是代数学发展到(dào)高(gāo)级阶段的总称，它(tā)包括许多分支(zhī)。

　　现(xiàn)在大学里(lǐ)开(kāi)设的高等(děng)代数，一(yī)般包括两部分(fēn)：线性代(dài)数(shù)、多(duō)项式代(dài)数(shù)。

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　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)上(shàng)，通过矩(jǔ)阵的列变换将A，B移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线上，然后用拉普(pǔ)拉斯展(zhǎn)开(kāi)。

　　A的(de)第一(yī)列列变换m次，A的第(dì)二列列(liè)变换也是m次，依(yī)此(cǐ)做让类推(tuī)，A的第n列(liè)的列变(biàn)换也(yě)是m次(cì)，可以得知列变换共(gòng)进行了m*n次，列(liè)变换完成后，B已(yǐ)经移(yí)到(dào)主对(duì)角线(xiàn)上了(le)，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移(yí)到主对角线上，然后用(yòng)拉(lā)普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列(liè)变换m次，A的第二列列变(biàn)换(huàn)也是m次，依此(cǐ)类推，A的第n列的列变(biàn)换也是灶胡铅(qiān)m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列(liè)变(biàn)换完成后，B已(yǐ)经移到(dào)主对角(jiǎo)线上了(le)，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行(xíng)适(shì)当分(fēn)块，可使高阶矩阵(zhèn)的(de)运算可以转化为低阶矩(jǔ)阵的运算，同时也使原矩阵(zhèn)的结构(gòu)显得简单而清晰(xī)，从而(ér)能够大大简化(huà)运算步(bù)骤(zhòu)，或(huò)给矩阵(zhèn)的理论推导带来方便。

　　初等代数从最(zuì)简单的(de)一元(yuán)一次方(fāng)程开始(shǐ)，初等代数一方面进而讨(tǎo)论二元(yuán)及三元的`一次方(fāng)程组，另一方面研(yán)究(jiū)二次(cì)以上及可以转化为二次(cì)的方(fāng)程组(zǔ)。<帧率是高好还是低好，王者帧率是高好还是低好/p>

　　沿着这两个方向继续(xù)发展，代数在讨(tǎo)论(lùn)任(rèn)意多(duō)个未知数的一次方程组，也叫线(xiàn)性方程组的同(tóng)时(shí)还研究次数更高的一元方程组(zǔ)。

　　发展到这(zhè)个阶(jiē)段，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等代数是代数学发展到高级阶段的总(zǒng)称，它包括(kuò)许(xǔ)多分支。

　　现在大学里(lǐ)开设的(de)高等代(dài)数隐好，一般包括(kuò)两部分(fēn)：线性(xìng)代数、多项式代数。

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