反函数(shù)的性(xìng)质是什么意思，反函数(shù)得性(xìng)质(zhì)是反函(hán)数的性质主要有：函数的定义域与值域是一(yī)一映射(shè)的；一个函数与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性(xìng)一致等的。

　　关于反函数(shù)的性质是(shì)什么意思，反函数得性质以及反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质是什么意(yì)思，反函(hán)数的性质(zhì)是(shì)什(shén)么和什么(me)，反函数得性质(zhì)，函数反函(hán)数的性质，反函数的(de)概(gài)念与性质等问题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下知识：

反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数得性质

　　一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调性(xìng)一(yī)致等。

　　下面小(xiǎo)编就(jiù)带领大家详(xiáng)细盘点(diǎn)一下，供各位考生(shēng)参考。

　　反函(hán)数的(de)定义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若(ruò)找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义(yì)域与值域是一一(yī)映射的；

　　一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在(zài)相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这(zhè)样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有(yǒu)代表性的(de)反函数就是(shì)对数函数与(yǔ)指(zhǐ)数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及其(qí)反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是(shì)，函(hán)数的定义域与值域是一一映射等。

　　反函(hán)数性(xìng)质：函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反函(hán)数的充要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是，函数的(de)定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射(shè)的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是(shì)原函(hán)数的值域，反(fǎn)函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个(gè)函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇(qí)函数，则其反函数为奇函(hán)数(shù)。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则(zé)一定有(yǒu)反函数，且(qiě)反(fǎn)函数(shù)的单调性(xìng)与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函数与反函数(shù)的图像若(ruò)有交点，则交点一定在直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函(hán)数有(yǒu)哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的(de)充要条件是，函数的定(dìng)义(yì)域与(yǔ)值域(yù)是(shì)一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存(cún)在反函数（当(dāng)函数(shù)y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则(zé)函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数，其反(fǎn)函数的(de)定义域(yù)是(shì){C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过(guò)2个及以上(shàng)点即没有反函数(shù)。

　　腔神(shén)若一(yī)个奇(qí)函数(shù)存在反函数，则它的(de)反函数也是奇森(sēn)圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的(de)函数的单调性在对应区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定有严格增（减）的(de)反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具(jù)有(yǒu)唯一性(xìng)；

　　（8）定(dìng)义(yì)域、值域(yù)相反(fǎn)对应法(fǎ)则互逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上(shàng)严(yán)格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是(shì)D，值(zhí)域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每一个y，在D中有且只(zhǐ)有(yǒu)一个(gè)x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得(dé)到了(le)一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数(shù)称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由该定义(yì)可以很快得出函数(shù)f的定义(yì)域D和(hé)值(zhí)域f(D)恰好就是反函(凤凰男能嫁吗，凤凰男的八大特征和交往原则hán)数f-1的值域和定义(yì)域，并且f-1的反函(hán)数就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互(hù)为(wèi)反(fǎn)函数，即：

　　反函数与原函数的复(fù)合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来(lái)表示因变(biàn)量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函(hán)数和直接函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是(shì)y=f(x)的(de)图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(凤凰男能嫁吗，凤凰男的八大特征和交往原则a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任(rèn)意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们(men)可以知道，如果两个函数(shù)的图像关于y=x对称，那么这(zhè)两个(gè)函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的一(yī)个几何定义(yì)。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微(wēi)分(fēn)的(de)。

　　若一(yī)函数有反函数(shù)，此函(hán)数(shù)便(biàn)称(chēng)为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反(fǎn)函(hán)数

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