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反函数与原函数的关系(xì)公(gōng)式大全，反函数与原函数的关系公式是什么

　　原函(hán)数的导数等于反函(hán)数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由(yóu)导数和微分的关(guān)系我们得到，原函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函(hán)数：是指对于(yú)一个(gè)定义在某(mǒu)区间(jiān)的已(yǐ)知函数(shù)f(x)，如果存在可(kě)导函数F(x)，使得在该区间内的任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称(chēng)函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反(fǎn)函数与原(yuán)函数的(de)转化公式是什么?施为什么读yi什么意思，施怎么读啊

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨(jǐn)如果x与(yǔ)y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条件是原函(hán)数(shù)必(bì)须是一一对应(yīng)的（不一(yī)定(dìng)是(s施为什么读yi什么意思，施怎么读啊hì)整(zhěng)个数(shù)域内的(de)）。

　　1、值(zhí)域：因(yīn)变量改变而改变的取值范围(wéi)叫做这个(gè)函数的(de)值域(yù)，在函(hán)数(shù)现代定义中(zhōng)是指定义域中所(suǒ)有元素(sù)在(zài)某个对应(yīng)法则(zé)下对应的所有的(de)象(xiàng)所(suǒ)组成的裤好基集合(hé)。

　　2、函数(shù)中，自变量的取值范(fàn)围叫做(zuò)这个函数的定(dìng)义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定(dìng)义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；函数及其反函数的图形关于直线y=x对称，函数存(cún)在反函数的重要条件(jiàn)是，函数(shù)的(de)定义(yì)袜大域(yù)与值(zhí)域是映射(shè)；一(yī)个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调(diào)性(xìng)一致。

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