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概率分布函数右连(lián)续怎么(me)理解，什么(me)叫(jiào)分(fēn)布(bù)函数的(de)右(yòu)连续

　　分布函数(shù)右连续说的是任一点x0，它的F（x0+0）=F（x0）即是该(gāi)点右极(jí)限等于该点函数(shù)值。

　　因为(wèi)F（x）是(shì)一(yī)个单调有界(jiè)非降函数(shù)，所以其任一点x0的右极限必然存在，然后(hòu)再(zài)证右极限和(hé)函数值即可。

　　概率分布函数(shù)是概率论的基(jī)本概念之一。

　　在实际(jì)问题中，常常要研究一个随机变(biàn)量ξ取值(zhí)小于某一数(shù)值x的概率(lǜ)，这概率是(shì)x的函数，称这种函数为随(suí)机变量ξ的(de)分(fēn)布(bù)函(hán)数，简称(chēng)分布函数，记作F(x)，即F(x)=P(ξ

概率分布(bù)函数(shù)为(wèi)什么是右(yòu)连续的

　　本质原因并不是规定了(le)“向右连续”，追溯根本原(yuán)因是“分(fēn)布(bù)函数的定义(yì)是 P{ x ≤ x0 }”。

　　由(yóu)于(yú)lim的(de)极小量(liàng)E是无法动态(tài)定义的，离散概率无法定义，连(lián)续概率(lǜ)也只好概(gài)率密度(dù)，所以E×l（l是E的数值跨度）极(jí)限为0，所以F(x+0) = F(x) 这就是右连续。

　　概率分布函数是概率论的基本(běn)概(gài)念之一(yī)。

　　在实(shí)际问题中，常常(cháng)要研究一个随机变量ξ取(qǔ)值小于某一数值x的概(gài)率，这概率是x的函(hán)数，称(chēng)这种函数为随(suí)机变量(liàng)ξ的分布函数，简称分布函(hán)数，记(jì)作F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它并可以决定(dìng)随(suí)机变量(liàng)落入任何范围内的概率。

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　　连续的性质：

　　所有多项式函数都(dōu)是(shì)连续的。

　　早(zǎo)纤各类初等函数，如(rú)指数函数、对数函数、平方根函数与三(sān)角函数在它们(men)的(de)定义域上也是连续的函数(shù)。

　　绝(jué)对值函数也(yě)是(shì)连(lián)续(xù)的。

　　定义在非零实数上的倒数函数f= 1/x是(shì)连续的。

　　但(dàn)是(shì)如(rú)果函数的定义域(yù)扩张到全体实数，那么(me)无论函(hán)数在零(líng)点取任何(hé)值，扩张后的函数(shù)都不是连续的(de)。

　　非连续函数的(de)一个例子是分段定义(yì)的函数。

　　例如定义f为：f(x) = 1如果(guǒ)x> 0，f(x) = 0如(rú)果x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不弊(bì)旁存在x=0的(de)δ-邻域使所有f(x)的值在(zài)f(0)的ε邻域内。

　　另一(yī)个(gè)不(bù)连续函数的租睁(zhēng)橡(xiàng)例子为符号函数(shù)。

　　参考资料来源：百(bǎi)度百科(kē)-概率分布(bù)函数

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