等差(chà)数列(liè)前(qián)n项和性质及使用，等差数(shù)列前n项和(hé)概(gài)念是等差数列(liè)是常(cháng)见数(shù)列(liè)的一(yī)种，假如(rú)一个数列从第二项(xiàng)起，每一(yī)项与它的前一(yī)项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等(děng)差数列，而这个常数叫(jiào)中戏明星有哪些明星，中戏明星有哪些名单做等差数(shù)列的公(gōng)役，公役常用字(zì)母d表明的。

　　关(guān)于等差数列前n项和性质及使(shǐ)用(yòng)，等(děng)差数列(liè)前n项和概念以及(jí)等差数(shù)列前n项和性(xìng)质及(jí)使用，等差数(shù)列前n项(xiàng)和性质公式总结，等差数列前n项和(hé)概念(niàn)，等(děng)差(chà)数列前(qián)n项(xiàng)是什么意思，等差数列(liè)前n项和常用(yòng)公式等问题，小编将为你收(shōu)拾以下常识(shí)：

等差数列前n项和性质及使(shǐ)用，等差(chà)数列前(qián)n项(xiàng)和(hé)概念

　　等差数列(liè)是常见数列的一种(zhǒng)，假如一个(gè)数列从(cóng)第二项起，每一项与(yǔ)它的前一项的差等于(yú)同一个常数，这个数(shù)列就(jiù)叫做等(děng)差数列，而(ér)这个常数叫做(zuò)等差数列的公役(yì)，公(gōng)役常用字母d表明。等差数(shù)列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数(shù)列前(qián)n项和(hé)公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差(chà)数列的首项为a1，公役(yì)为d，项数(shù)为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　1.公役为d的等差数列，各项同加一数所得数列仍是等(děng)差数列，其公役仍为d。

　　2.公役为d的等差数(shù)列，各项同乘以常(cháng)数(shù)k所得数列仍是等差数列，其(qí)公役为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数）也是(shì)等差(chà)数列。

　　4.对(duì)任何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时，便得(dé)等差(chà)数列(liè)的通(tōng)项(xiàng)公式，此式(shì)较(jiào)等差数列的通(tōng)项(xiàng)公式更具有(yǒu)一般性(xìng).

　　5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从中取(qǔ)出等距离的项，构成一(yī)个(gè)新数列，此(cǐ)数列仍是等差数列，其(qí)公役为kd（k为取(qǔ)出项数之(zhī)差）。

　　7.下(xià)表(biǎo)成等差数(shù)列且(qiě)公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列。

　　8.在等差(chà)数列(liè)中，从第二项起，每一项（有穷数列末(mò)项在外）都(dōu)是它前后两(liǎng)项的等差中项(xiàng)。

　　9.当公役d>0时，等差数(shù)列中的数(shù)随项数的增大而增大；

　　当(dāng)d<0时，等差数列中的数(shù)随项数的削减(jiǎn)而减小；

　　d=0时，等差数列中(zhōng)的(de)数等于一个常数(shù)。

等(děng)差数(shù)列前n项和性质是什(shén)么

　　 等差(chà)数列是常见数列的一种，假(jiǎ)如一个数列从第二项起，每一项与(yǔ)它的前一项的差等(děng)于同一个(gè)常(cháng)数，这(zhè)个数列就叫做等差数列，而这个常(cháng)数(shù)叫(jiào)做等差数列的公役，公役(yì)常用字母d表明(míng)。

等差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项(xiàng)和(hé)公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相(xiāng)加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已(yǐ)知等差数列(liè)的首项为a1，公(gōng)役(yì)为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公(gōng)式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数(shù)列根本(běn)性质

　　 1.公役为d的等差数列(liè)，各项同加一数所得数列仍是等(děng)差数列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的等(děng)差数列，各项(xiàng)同乘以常(cháng)数k所得数列仍是等差数列，其公(gōng)役(yì)为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为(wèi)等(děng)差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数）也是等差数(shù)列(liè)。

　　 4.对任何(hé)m、n，在(zài)等差举(jǔ)含数列(liè)中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时(shí)，便(biàn)得等差数列的(de)通项公式，此式较等差(chà)数列的(中戏明星有哪些明星，中戏明星有哪些名单de)通项公式更具有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役(yì)为(wèi)d的等(děng)差数列，从中取出(chū)等距离(lí)的项(xiàng)，构(gòu)成一个新数(shù)列，此(cǐ)数列仍是(shì)等(děng)差数列，其公役(yì)为(wèi)kd（k为取(qǔ)出(chū)项数之差）。

　　 7.下表(biǎo)成等差数(shù)列且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的等(děng)差(chà)数列(liè)正(zhèng)祥笑。

　　 8.在等差数列(liè)中，从第二项起，每(měi)一项（有穷数列末项在外）都是它前后两项的(de)等宴陵差中项(xiàng)。

　　 9.当公役(yì)d>0时，等差数列(liè)中的数随(suí)项(xiàng)数的(de)增(zēng)大而增大；当d<0时，等差数(shù)列中的数(shù)随项数(shù)的削减而(ér)减小；d=0时，等差数列(liè)中的(de)数等于(yú)一个常数。

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