反(fǎn)正切函数的导数推导过程，反正弦函数的(de)导数是正切函(hán)数的没事吃点护肝片好不好，女人吃护肝片的好处求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正(zhèng)切函数的导数推导过程，反正弦函(hán)数的导数

　　正切(qiè)函(hán)数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个唯一(没事吃点护肝片好不好，女人吃护肝片的好处yī)确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数是反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义域(yù)R上不具有一一对应的(de)关系，所以不存(cún)在(zài)反函数。

　　注意这里选取是正切(qiè)函数(shù)的一(yī)个单调(diào)区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定的(de)。

　　引进(jìn)多值函数(shù)概念后，就可以在正(zhèng)切函数的(de)整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时(shí)的反正(zhèng)切函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通值。

　　反正(zhèng)切函(hán)数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关(guān)于直线y=x的对称(chēng)变换而(ér)得到，如图所(suǒ)示。

　　反正(zhèng)切函数(shù)的(de)大(dà)致(zhì)图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称，且(qiě)渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推(tuī没事吃点护肝片好不好，女人吃护肝片的好处)导过程

　　 反三角函数指三角函数的反(fǎn)函数，由于基本(běn)三角函数(shù)具有周期(qī)性(xìng)，所以反三角函(hán)数胡旅是(shì)多值函数。

　　接下(xià)来给(gěi)大家分享(xiǎng)反三角函数的导数公式及推导过程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的导数公(gōng)式推导过程

　　 反三角函数的(de)导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应的(de)换元姿做(zuò)渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导(dǎo)数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三(sān)角函(hán)数

　　 反三(sān)角函(hán)数(shù)是一种(zhǒng)基本初等(děng)函(hán)数(shù)。

　　它是反正(zhèng)弦(xián)arcsinx，反余(yú)弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余(yú)割arccscx这些函数的统称，各自表(biǎo)示其反正(zhèng)弦、反余弦(xián)、反正切、反余切(qiè)，反正割(gē)，反余割(gē)为x的(de)角。

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