拐点和驻(zhù)点(diǎn)的区别是(shì)什(shén)么意(yì)思(sī)，拐点和驻点的关系是拐点，又称反(fǎn)曲点，在数学上指改(gǎi)变曲线向上或向下方(fāng)向(xiàng)的点，直(zhí)观(guān)地说拐点是使(shǐ)切线穿(chuān)越曲(qū)线(xiàn)的(de)点的(de)。

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拐点和驻点的(de)区别是什么(me)意思，拐点和驻(zhù)点的关系

　　驻(zhù)点又(yòu)称(chēng)为(wèi)平稳点、稳定(dìng)点或临(lín)界点是函数的一(yī)阶导数为零。

　　驻店和拐(guǎi)点的(de)区别驻点：一阶导数为0的(de)点(diǎn)。

　　拐点：函数凹凸性发(fā)生变化(huà)的(de)点。

　　如何判定驻点：只(zhǐ)需(xū)要函数在

　　拐点，又称反曲点，在(zài)数学上指(zhǐ)改变曲(qū)线(xiàn)向上或向下方向的点，直(zhí)观地(dì)说拐点是使切线(xiàn)穿越(yuè)曲线的点。

　　驻(zhù)点又称为平稳点、稳定点或(huò)临(lín)界点是函数的一(yī)阶导(dǎo)数为零。

　　驻点(diǎn)：一(yī)阶导数(shù)为(wèi)0的点。

　　拐点：函(hán)数三国时期中国有多少人口面积，三国时期中国有多少人口和面积凹凸(tū)性发生变(biàn)化(huà)的(de)点。

　　如何判(pàn)定驻(zhù)点：只需(xū)要函数在某点一阶可导，且一阶导数(shù)值为0。

　　如何判定拐点：1，若函数二(èr)阶可导(dǎo)，某(mǒu)点二(èr)阶(jiē)导数(shù)值为零(líng)，两端二阶(jiē)导数值异号。

　　2，若函数三阶可导，则(zé)二阶导数为0，三阶导数不为(wèi)0的点就是拐点。

　　可以按(àn)下列步骤来判断区(qū)间I上的(de)连(lián)续曲(qū)线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出(chū)此方程在区(qū)间I内(nèi)的(de)实(shí)根，并求出(chū)在区间I内(nèi)f''(x)不(bù)存(cún)在的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶(jiē)导数(shù)不存在(zài)的(de)点X0，检(jiǎn)查f''(x)在X0左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反(fǎn)时(shí)，点(diǎn)(X0,f(X0))是拐(guǎi)点，当两侧的符号相同(tóng)时，点(X0,f(

　　X0))不(bù)是(shì)拐点。

　　驻点

　　在(zài)微积分，驻点又称为(wèi)平稳点、稳(wěn)定(dìng)点或临界点是函数的一(yī)阶导数为零，即在“这一点”，函(hán)数的输出值停止增加或减(jiǎn)少。

　　对于(yú)一(yī)维函数的图像，驻(zhù)点的切线平(píng)行于x轴(zhóu)。

　　对于(yú)二(èr)维函数的图像(xiàng)，驻点(diǎn)的切平面平行(xíng)于(yú)xy平面(miàn)。

　　值得注意的是，一个(gè)函数的(de)驻(zhù)点(diǎn)不一定是这个函数的(de)极值点（考虑(lǜ)到这一点左右一阶(jiē)导(dǎo)数符号不(bù)改变的情(qíng)况）；

　　反过(guò)来，在某设(shè)定区域内(nèi)，一(yī)个(gè)函数的极值点也不(bù)一定是这个函数的驻点(diǎn)（考虑(lǜ)到(dào)边界条件），驻点（红色）与(yǔ)拐点（蓝色），这图像的驻点都是(shì)局部极(jí)大(dà)值或局部极小值

驻(zhù)点(diǎn)和(hé)拐(guǎi)点有(yǒu)什么区别(bié)？

　　区别：在驻点处的单(dān)调性可能改变，在拐(guǎi)点处单调性也(yě)可能发生改变，但(dàn)凹凸性肯定改变。

　　拐点(diǎn)不(bù)一(yī)定是驻(zhù)点，例如纯神(shén)y=x三(sān)次方+x。

　　因为二阶导(dǎo)数某点为0不能判定一阶导(dǎo)数在某点(diǎn)为0。

　　驻点显然更(gèng)不一做大亏(kuī)定是拐点，驻(三国时期中国有多少人口面积，三国时期中国有多少人口和面积zhù)点只需要一阶导数为0，而(ér)拐点需要二阶可(kě)导。

　　扩展资(zī)料:

　　函(hán)仿猜(cāi)数的导数为0的点(diǎn)称为函数(shù)的驻(zhù)点(diǎn),驻点可以划分(fēn)函数(shù)的单调(diào)区间(jiān).(驻点也称为稳定点,临界点.)

　　在驻点处(chù)的单调(diào)性可能(néng)改变,在(zài)拐点处单(dān)调性(xìng)也可能(néng)发生改变,但(dàn)凹凸性肯(kěn)定改(gǎi)变。

　　拐点(diǎn)：二阶导数为零,且三阶导不为零； 

　　驻点：一阶导数为零。

　　二阶导数为零时,一(yī)阶不一(yī)定为零；一阶导数为零时,二阶不一(yī)定为零(líng)。

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