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国v是不是国5，国v与国vl的区别拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系

　　拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系是拐(guǎi)点，又称反曲点，在(zài)数学上(shàng)指改变曲线向上或向(xiàng)下方向的点，直(zhí)观地说(shuō)拐点是(shì)使切线穿越曲线的点的(de)。

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拐(guǎi)点和驻点的区(qū)别是什么意思，拐点和驻点的关系(xì)

　　拐点，又称(chēng)反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下(xià)方向(xiàng)的(de)点，直观地说拐点是(shì)使切线(xiàn)穿越曲线的点。

　　驻点又称为平(píng)稳点、稳定点或临界点是函数的一阶导数为零。

　　驻店和拐点的区别(bié)驻点：一阶导(dǎo)数(shù)为(wèi)0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生变(biàn)化的点。

　　如(rú)何判(pàn)定驻(zhù)点：只需要函数在

　　拐点(diǎn)，又称(chēng)反曲点，在数学上指改变曲线向上或向(xiàng)下方向的点(diǎn)，直观地说(shuō)拐点是使切线穿越(yuè)曲线的(de)点。

　　驻(zhù)点又(yòu)称为平稳(wěn)点、稳定点或(huò)临界点是函(hán)数的一阶导数为零。

驻店和(hé)拐点的(de)区别(bié)

　　驻点(diǎn)：一阶导数为0的(de)点。

　　拐(guǎi)点：函数凹(āo)凸性发生变(biàn)化的点。

　　如(rú)何判(pàn)定驻(zhù)点：只(zhǐ)需要函(hán)数在某(mǒu)点一阶(jiē)可导，且一阶导数值为0。

　　如(rú)何判定拐点：1，若函数二阶可导，某(mǒu)点二阶(jiē)导数值为零，两端二阶导数值异(yì)号。

　　2，若函数三阶(jiē)可导，则二(èr)阶导数为0，三阶(jiē)导数不(bù)为0的点就是拐点。

拐点的求法

　　可以(yǐ)按(àn)下列步骤来判(pàn)断区(qū)间I上的连续(xù)曲线y=f(x)的拐(guǎi)点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方(fāng)程(chéng)在区间I内的实根，并求出在区间I内f''(x)不(bù)存在的点(diǎn)；

　　⑶对于⑵中(zhōng)求(qiú)出(chū)的每(měi)一(yī)个(gè)实(shí)根或二阶导数不存在的点(diǎn)X0，检查(chá)f''(x)在X0左右(yòu)两侧邻(lín)近的(de)符号，那(nà)么(me)当两(liǎng)侧的符号相(xiāng)反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两(liǎng)侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不(bù)是拐点。

　　驻点

　　在(zài)微积分，驻点又称为平稳点(diǎn)、稳定(dìng)点或临界点是函数的(de)一阶导数(shù)为零(líng)，即在“这一点(diǎn)”，函(hán)数的输出(chū)值停(tíng)止(zhǐ)增加或(huò)减(国v是不是国5，国v与国vl的区别jiǎn)少。

　　对于(yú)一维函(hán)数的图(tú)像，驻点的切(qiè)线平行于x轴。

　　对(duì)于二维(wéi)函数的图像，驻点的切平面平(píng)行于xy平面。

　　值得注意的是，一个函数的驻点(diǎn)不(bù)一定(dìng)是这个(gè)函数(shù)的极值点（考(kǎo)虑(lǜ)到这(zhè)一点左(zuǒ)右一阶(jiē)导数符号不改(gǎi)变的情况）；

　　反(fǎn)过来，在某设定区域内，一个函(hán)数的极值点也不一定是这个函数的驻点（考虑到边界条(tiáo)件），驻点（红色(sè)）与拐点（蓝色），这图像的(de)驻(zhù)点都是局(jú)部极大值或局部极小值