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  三角形垂线的定义和性质(zhì),垂线(xiàn)的定义和性质七年级是当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成的(de)四个角(jiǎo)中,有(yǒu)一(yī)个角是(shì)直角时(shí),即(jí)两条(tiáo)直线互相垂(chuí)直,其中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线(xiàn),交(jiāo)点叫垂足的。

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  当(dāng)两条直线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中,有一个角是直角时,即两条直线(xiàn)互相垂直,其中一条直线叫做(zuò)另(lìng)一直线的垂线(xiàn),交点(diǎn)叫(jiào)垂足。

  垂线的性质(zhì)是过直线上(shàng)或直线外的(de)一点,有且(qiě)只有一(yī)条直线和已知直线垂直。

  垂线当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中,有一(yī)个角是直角时(shí),即两条(tiáo)直

  当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中,有(yǒu)一个(gè)角是(shì)直角时(shí),即两条(tiáo)直(zhí)线互相(xiāng)垂直,其中(zhōng)一条直线叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂线,交点叫垂足(zú)。

  垂线(xiàn)的性质是过直线上或直线外(wài)的(de)一点,有且只有一条直线和(hé)50倍防晒霜能防晒多久,50倍防晒霜能防晒多久时间已知直线垂直(zhí)。

垂线

  当两条直(zhí)线相交所成的四个角中(zhōng),有一个角是直角时(shí),即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直,其中(zhōng)一(yī)条(tiáo)直线(xiàn)叫做另(lìng)一直(zhí)线的垂线。

  从直线外一点到(dào)这条(tiáo)直线的垂线段的长度,叫做点(diǎn)到直线的距离。

  过一点有且只有(yǒu)一条直(zhí)线与已知直线垂直。

  一个(gè)角的(de)两边分别垂直(zhí)于(yú)另一(yī)个角的(de)两边,这(zhè)两个角(jiǎo)相(xiāng)等(děng)或互补。

垂线的性(xìng)质

  1、过直(zhí)线上或直线外(wài)的一(yī)点,有且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一(yī)条直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂直(zhí)。

  2、从(cóng)直线(xiàn)外一点到(dào)50倍防晒霜能防晒多久,50倍防晒霜能防晒多久时间这条直线上各点所(suǒ)连的线段中,垂直线段最短(duǎn)。

问一下 ,垂线(xiàn)的定义和性质

  1、锐角三角形的垂心在三角形(xíng)内;直角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在直角顶点(diǎn)上(shàng);钝角三(sān)角形的垂心(xīn)在三角形外. 2、三角形的垂(chuí)心是(shì)它垂足三(sān)角形的内心毁肆桥;或者说,三角(jiǎo)形(xíng)的内心是它旁心三角形的(de)垂(chuí)心; 3、 垂心H关于三(sān)边的对称点,均在△ABC的外接圆上。

   4、 △ABC中,有六组四点共(gòng)圆,有三组(每组四个(gè))相似的直角三角(jiǎo)形,且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

   5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这(zhè)样的(de)四点(diǎn)为一—垂心(xīn)组)。

   6、 △ABC,△ABH,△BCH,△ACH的(de)外接圆纤猛(měng)是等(děng)圆。

   7、 在(zài)非直角(jiǎo)三角形中,过(guò)H的直线(xiàn)交AB、AC所(suǒ)在直线分别于(yú)P、Q,则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

   8、 三角形任(rèn)一顶点到垂心(xīn)的(de)距离,等(děng)于外心到(dào)对边的雹茄(jiā)距离的2倍。

   9、 设O,H分(fēn)别为△ABC的(de)外(wài)心(xīn)和垂心,则(zé)∠BAO=∠HAC,∠ABH=∠OBC,∠BCO=∠HCA。

   10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心到三顶点的(de)距离(lí)之和等(děng)于(yú)其内切圆(yuán)与外(wài)接圆(yuán)半径之和的2倍。

   11、 锐角三(sān)角形的(de)垂心是(shì)垂足三(sān)角(jiǎo)形的(de)内心;锐(ruì)角三角(jiǎo)形的内接三角形(顶点在原三(sān)角(jiǎo)形的边上)中(zhōng),以垂足三角形的(de)周长最短。

   12、 西姆松(sōng)(Simson)定理(西姆松(sōng)线) 从一点向三角形(xíng)的三边(biān)所引垂线(xiàn)的垂(chuí)足共线的重要条件是该点落在三角形的外接圆上。

   13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有(yǒu)一点T,那么T是垂心(xīn)的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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