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项数怎么求公式，等差数列的(de)项(xiàng)数怎么求

　　求项数公式：项数=（末项-首(shǒu)项）÷公差+1。

　　数列(liè)中项的(de)总数为数列的(de)“项(xiàng)数”。

　　无穷数列(liè)没(méi)有项数。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是(shì)以正(z六加一等于几是什么梗，抖音六加一是什么意思hèng)整数集（或(huò)它(tā)的有限子集(jí)）为定义域的函数，是一列有序的数。

　　数列中的每一个(gè)数都叫做这个数列的项。

　　排在(zài)第一位的数称为(wèi)这(zhè)个数列(liè)的第1项（通常也叫做首项），排在第二位(wèi)的数称为(wèi)这个数列的第2项，以此类(lèi)推，排在第n位的数称为这个数列的第(dì)n项，通常用an表示。

　　和整数(shù)一样，正整(zhěng)数也是一个可数的无限集合。

　　在数(shù)论中，正整数，即(jí)1、2、3……；

　　但在(zài)集(jí)合论和计算机科(kē)学(xué)中(zhōng)，自(zì)然数则通常是指(zhǐ)非(fēi)负整数(shù)，即(jí)正整数与0的集(jí)合，也可(kě)以说成是除了(le)0以(yǐ)外的(de)自然数就(jiù)是正整数。

　　正整(zhěng)数又可分(fēn)为(wèi)质(zhì)数，1和合数。

　　正整数(shù)可带正(zhèng)号（+），也可以不带。

如何求项数及项(xiàng)数的公式。谢谢(xiè)！

　　项(xiàng)数公式:等差(chà)数(shù)列的项数=[(尾数-首数(shù))/公差]+1。

　　数列中项(xiàng)的总个数(shù)为数列的项数，项(xiàng)数是一(yī)个正整数(shù)。

　　无穷数列没有(yǒu)项数(shù)。

　　数列(liè)中项的(de)总(zǒng)数之和为数列的“项数”，在数(shù)列(liè)中(zhōng)，项(xiàng)数是一个(gè)正整数。

　　数列(liè)是(shì)以(yǐ)正(zhèng)整数集（或(huò)它的有限子集）为定(dìng)义域的函(hán)数，是一列有序的数。

　　数(shù)列中(zhōng)的(de)每一个数都叫做这(zhè)个数列的项。

　　排(pái)在第一位(wèi)的(de)数(shù)称为这个数(shù)列的第1项(xiàng)（通(tōng)常也叫做首项(xiàng)），排在(zài)第二(èr)位的数称为这个数列的第2项……排在第n位的数称为这个(gè)数列的第n项(xiàng)，通常用an表示。

　　项(xiàng)数(shù)在等差数列中(zhōng)的应用：

　　①和=（首项(xiàng)+末项）×项(xiàng)数(shù)÷2；

　　②项数=（末凳陵(líng)项-首项）÷公(gōng)差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项(xiàng)数-末项；

　　④末项=2和(hé)÷项数-首项(以上2项为第(dì)一个(gè)推论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关(guān)公式：

　　末项＝首项(xiàng)+（项数-1）*公差

　　首项＝末项(xiàng)－（项数-1）*公(gōng)差

　　项数＝（末项－首项）/公差(chà)+1

　　（1） 第20组(zǔ)中三个数的和(hé)？

　　通过观闹(nào)升(shēng)察得出每(měi)个括号中(zhōng)的三个数都成(chéng)等(děng)差数列(liè)，把每个括号(hào)的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等(děng)差数列，则第20组中(zhōng)三个数的和为“以6为(wèi)首项、6为公差、20为项数”的(de)等差数列。

　　根据公式：末(mò)项＝首项+（项数-1）×公差(chà)

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组中(zhōng)三个数(shù)的(de)和(hé)是(shì)120。

　　（2）前20组中所有数(shù)的(de)和？

　　前面讲(jiǎng)过等(děng)差数列求和的算法，大家可以去看一下。

　　和=（首(shǒu)项+末项）×项(xiàng)数(shù)÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所(suǒ)有数(shù)的和是1260。

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