反正弦(xián)函数的导数，反正切函数的导数推导(dǎo)过程是正切函数(shù)的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函(hán)数的导数推(tuī)导过程以(yǐ)及反正弦函数的导数，反正切函数的导数公式，反正切函数的(de)导(dǎo)数推导过程，反正(zhèng)切函(hán)数的导数是(shì)多少，反正切(qiè)函数(shù)的(de)导数(shù)推(tuī)导等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

反正(zhèng)弦函(hán)数的(de)导数，反正切(qiè)函数的导数推(tuī)导过程

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函(hán)数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值家雀是国家几级保护动物 大山雀是国家二级保护动物吗(zhí)等于x的(de)那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数(shù)是反三角函数的(de)一种(zhǒng)。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不(bù)具有一一对应的关系，所以(yǐ)不存(cún)在反函数。

　　注(zhù)意这里选取是正切函(hán)数的一个单调区间。

　　而由(yóu)于(yú)正切函数在开(kāi)区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的(de)，因此，反正切函数是存在(zài)且唯一确定的。

　　引进多值函数概(gài)念(niàn)后，就可以在(zài)正切函数的整(zhěng)个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考(kǎo)虑它的反(fǎn)函(hán)数(shù)，这时的反正切(qiè)函数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主值，而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正(zhèng)切函数的通值(zhí)。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关(guān)于直线y=x的(de)对(duì)称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的(de)大(dà)致图像如图所(suǒ)示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为家雀是国家几级保护动物 大山雀是国家二级保护动物吗y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切函数(shù)求导公式的推导过程(chéng)、

　　因为函数的导数(shù)等于(yú)反函数(shù)导数的倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团茄渣(zhā)倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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