反正切函数(shù)的导数推(tuī)导过程，反正弦函数的导数(shù)是正(zhèng)切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推导过程，反正弦(xián)函数的导数(shù)以(yǐ)及反正(zhèng)切函数(shù)的导数(shù)推(tuī)导过程，反正(zhèng)切函数的导数是多少，反正(zhèng)弦函(hán)数的导(dǎo)数，反正(zhèng)切函数的(de)导数公式，反正切函数的导数(shù)推(tuī)导等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理(lǐ)以下知(zhī)识：

反正切函数的导数推导过程，反正弦函(hán)数(shù)的导(dǎo)数

　　正切(qiè)函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫(jiào)做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于(yú)x的那个唯一确(què)定的(de)角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切(qiè)函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角函数的一种。

　　由(yóu)于正切函(hán)数y=tanx在定(dìng)义域(yù)R上(shàng)不具有一一对应的关系(xì)，所以不存在(zài)反函数。

　　注(zhù)意这里选(xuǎn)取是正切函数的一个单调区间(jiān)。

　　而(ér)由(yóu)于正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此，反正切函数(shù)是(shì)存在且(qiě)唯一确定(dìng)的。

　　引(yǐn)进多值函数(shù)概念(niàn)后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数，这时的(de)反正切函数(shù)是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线(xiàn)作(zuò)关于直(zhí)线y=x的对称变换而得(dé)到，如图所示。

　　反正切(qiè)函数的大致(zhì)图(tú)像(xiàng)如图所(suǒ)示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三(sān)角函数导恋爱初期很平淡还有必要谈吗，有男朋友却感觉不像在谈恋爱数公式及推导过程(chéng)

　　 反三角函数指三(sān)角(jiǎo)函数的反函(hán)数，由于(yú)基本三(sān)角函数具有周期(qī)性，所以反(fǎn)三角函数胡旅(lǚ)是(shì)多值函数。

　　接(jiē)下来给(gěi)大家分(fēn)享反三(sān)角函数的导数(shù)公式及(jí)推(tuī)导过程。

反三角函数的(de)导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数(shù)的导数公(gōng)式推(tuī)导过(guò)程(chéng)

　　 反(fǎn)三角函数的导数公式推恋爱初期很平淡还有必要谈吗，有男朋友却感觉不像在谈恋爱导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应的换元姿做(zuò)渣

　　 比如说，对于正弦(xián)函数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函(hán)数

　　 反(fǎn)三(sān)角函数是一种基本初等函(hán)数(shù)。

　　它是反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割(gē)arcsec恋爱初期很平淡还有必要谈吗，有男朋友却感觉不像在谈恋爱x，反余割arccscx这些函(hán)数的统称，各自(zì)表示其反正(zhèng)弦、反(fǎn)余弦(xián)、反正切、反(fǎn)余切，反正(zhèng)割，反余割为(wèi)x的角。

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